LeetCode 面试题 08.03. 魔术索引

魔术索引。 在数组A[0...n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。

示例1:

 输入：nums = [0, 2, 3, 4, 5]
 输出：0
 说明: 0下标的元素为0

示例2:

 输入：nums = [1, 1, 1]
 输出：1

说明:

nums长度在[1, 1000000]之间此题为原书中的 Follow-up，即数组中可能包含重复元素的版本

二分剪枝

class Solution {
    public int findMagicIndex(int[] nums) {
        return binSearch(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    public int binSearch(int[] nums, int l, int r) {
        if (l  > r) {
            return -1;
        }
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        int left = binSearch(nums, l, mid - 1);
        if (left != -1) {
            return left;
        }else if (nums[mid] == mid) {
            return mid;
        }
        return binSearch(nums, mid + 1, r);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：最坏情况下会达到 O(n) 的时间复杂度，其中 n 为数组的长度。空间复杂度：递归函数的空间取决于调用的栈深度，而最坏情况下我们会递归 n 层，即栈深度为 O(n)，因此空间复杂度最坏情况下为 O(n)。