题意
题意: 给定a < b(b<=1e6)与三种操作,求最小的操作数使得a == b.
操作1: a++
操作2: b++
操作3: a = a | b
思路: 题目黑字表明了所有T的b之和<=1e6,暗示可以用blogb的做法。我没有想到,猜了个贪心的性质,然后寄。
&emsp ;方法一: 如果不用操作3,至少b-a次操作。如果用操作3的话,假设a 到了 a’,b到了b’,之后再|一下,然后b再去追赶(a’|b’).
a、b已定,从小到大枚举a’。b‘>=b大,二进制从大到小枚举,若b有1,b’也得有1;若b没有1,a’有1,则把b’该位置1,之后停止遍历。反正a’已经有1了,b’有了也不影响,而且停止的时候也保证了b’ >= b.
感觉挺难构造这个的,不过还有二级结论是a和b只变一个,我也这么想的,但是不太会证明.时间复杂度O(b*logb)
方法二: ans = b-a. for(int i=0;i I am appalled! 这无敌手法啊,我都不知道为啥i < a那个也符合,明明只能加.问了群里大佬。
i < a: 大佬说是先|一下子,i是b的子集。b变成a|b需要的操作数就是 a - i. (不太会证明,只能强行解释一波b++和a–操作数一样,开始神志不清了)
i >= a: 好说,a变成i即可。
时间复杂度: O(blogb) 或 O(b)
代码:
// Problem: C. Strange Test
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #769 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1632/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
int main(){
int t,a,b;
cin>>t;
while(t--){
cin>>a>>b;
int ans=b-a;
for(int i=0;i