# 769 D（ST表+二分+贪心

D. New Year Concert
题意：
定义一个序列是坏序列： g c d ( a l , a l + 1 . . . a r ) = r − l + 1 gcd(a_l,a_{l+1}...a_r) = r - l + 1 gcd(al​,al+1​...ar​)=r−l+1，即区间 g c d gcd gcd 等于区间长度
给定一个序列 a a a，定义 f ( i ) f(i) f(i) 是将 a 1 , a 2 , . . . a i a_1,a_2,...a_i a1​,a2​,...ai​ 这段前缀序列，变成不含坏序列的操作次数，每次操作可以选定任意一个数进行修改
思路：
g c d ( ) gcd() gcd() 里边的数不断增加时， g c d gcd gcd 是非递增的
假设当前区间为 [ l , r ] [l,r] [l,r]，此时 g c d ( a l , a l + 1 , . . a r ) = r − l + 1 gcd(a_l,a_{l+1},..a_r)=r-l+1 gcd(al​,al+1​,..ar​)=r−l+1 ，如果后拓展一个数，区间长度不断增加，而 g c d gcd gcd 非递增，往后不可能出现交集。
这时我们可以发现一个性质，一个端点 l l l，至多只存在一个端点 r r r 使得这个区间是坏的
这时我们可以考虑枚举左端点 l l l，二分右端点 r r r，找出所有可能的 b a d bad bad 区间，用 v e c t o r vector vector 存下所有右端点对应的左端点，
可以采用 S T ST ST 表预处理出区间 g c d gcd gcd 方便二分
剩下的问题是最小化修改次数，我们可以采用贪心策略
枚举右端点 i i i 考虑是否需要修改，对于该右端点的所有左端点，如果出现一个左端点大于上次修改的点，也就是之前的修改点没有包含在这个区间内，这时修改 a i a_i ai​ 为大质数，答案 + 1 +1 +1，更新上一次修改的数的位置
code：

#include
#define endl 'n'
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ld long double
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define eps 1e-6
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 9;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll n, m;
int Log[maxn];
int stgcd[maxn][30];
int a[maxn];
vector  v[maxn];

int find(int l, int r)
{
	int s = Log[r - l + 1];
	int d = __gcd(stgcd[l][s], stgcd[r-(1<> 1] + 1;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		cin >> a[i];
		stgcd[i][0] = a[i];
	}
	for(int j = 1; j <= 21; ++j)
		for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; ++i)
			stgcd[i][j] = __gcd(stgcd[i][j-1], stgcd[i+(1<<(j-1))][j-1]);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int l = i, r = n;
		while(l < r)
		{
			int mid = (l + r + 1) >> 1;
			int x = check(i, mid);
			if(x >= 0) l = mid;
			else r = mid - 1; 
		}
		if(check(i, l) == 0) v[l].push_back(i);
	}
	int pos = -1, ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for(auto x : v[i]){
			if(x > pos){
				++ans;
				pos = i;
			}
		}
		cout << ans << " "; 
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
//	int TT;cin>>TT;while(TT--)
	work();
	return 0;
}