数学考试 思维+前缀和

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题目大意：给定长为n的数组和k，从数组中任意选择不相交的长度为k的两段，求其和的最大值。

解题思路：预处理出从[k+1,n]区间内的值最大的长度为k的子串的值，再顺序遍历数组将以当前下标id为右边界的长为k的区间值求出后，加上预处理出[id+1,n]的最大值。这就是当前下标可能取到的最大值。

注意事项：需要开long long,且有负数的分数，多组输入需要初始化

代码：

#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 2e5+5;
ll a[N],b[N];
int n,k;
void solve()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        a[i] += a[i-1];//前缀和
    }
    b[n-k+1] = -1e12;//负数的分数
    for(int i=n-k+1;i>k;i--)//求出[i,n]的第二个区间的最大值
    {
        ll num = a[i+k-1]-a[i-1];//以当前下标为右边界的长度为k的区间的值
        b[i] = max(b[i+1],num);//和之前的最大值比较
    }
    ll ans = -1e12;
    for(int i=k;i<=n-k;i++)
    {
        ll num = a[i]-a[i-k];//枚举第一个区间的右边界
        ans = max(ans,num+b[i+1]);//加上最大的第二区间，和之前的答案比较
    }
    printf("%lldn",ans);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)solve();
    return 0;
}