【思特奇杯】编程之星初赛

第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第二场C/C++大学B组
试题A 门牌制作
答案为624
循环取余确定2的数目，代码如下
#include 
using namespace std;

int main()
{
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= 2020; i++)
	{
		for (int j=i;j > 0; j=j / 10)
		{
			if (j % 10 == 2)
			{
				cnt += 1;
			}
		}
	}
	cout< 
 
试题B 既约分数 
最大公约数gcd（a，b）=gcd(b,a%b) ，运用辗转相除法并进行递归操作，代码如下 
#include 

using namespace std;
int gcd(int,int);

int main() {
	int num = 0;
	const int N = 2020;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= N; j++) {
			if (gcd(i, j) == 1) {
				num++;
			}
		}
	}
	cout << num;

	return 0;
}
//最大公约数gcd（a，b）=gcd(b,a%b) 
int gcd(int a, int b) 
{
	if (b==0)
		return a;
	return gcd(b, a%b);//递归 
}


 
 
 答案为2481215 
试题C 蛇形填数 
直接观察规律，数学手算。 
要求第20行第20列，直接找对角线的规律，1，5，13，25.......可以看出对角线相邻两项的差形成等差数列，a1为4，d等于4，要求第20个对角线上的数，应该是1加上等差数列的前19项和，所以Sn=4*19+19*18*4/2=760，加上对角线首位1，答案为761 
试题D 跑步锻炼 
答案为8879 
代码及思路如下 
#include

using namespace std;

int month[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };

int main() {
	//初始化日期
	int y = 2000, m = 1, d = 1, w = 6, km = 0;//年份，月份，日期，星期， 千米数 
	while (1) {
		
		km += (d == 1 || w == 1) + 1;//千米数累加，一号或周一增加2 
		if (y == 2020 && m == 10 && d == 1) {
			break;
		}

		
		w =( w + 1 ) % 7;
		d = d + 1;//日期天数递增

		
		if(( y % 400 == 0 || y % 4 == 0 && y % 100 != 0 ) && m == 2)
		{//闰年且为二月
			if (d > month[m] + 1) 
			{
				d = 1;
				m += 1;
			}
		}
		else if (d > month[m]) 
		{
			d = 1;
			m += 1;
		}//天数循环，月数加一

		
		if (m == 13)
		{
			y += 1;
			m = 1;
		}//月份循环，年数加一
	}

	cout< 
试题E 七段码 
从一个二维的数组深搜变成一个无向图，代码如下 
    #include 
    #define MAX 7
    using namespace std;
    // 相邻数组
    int a[MAX][MAX] = {0};
    // 亮灯数组
    int b[MAX] = {1, 1, 0, 1, 1, 1, 0};
    // 映射数组
    int c[MAX] = {0};
    // 初始化图
    void init()
    {
        a[0][1] = 1;
        a[0][5] = 1;
        a[1][2] = 1;
        a[1][6] = 1;
        a[2][3] = 1;
        a[2][6] = 1;
        a[3][4] = 1;
        a[4][5] = 1;
        a[4][6] = 1;
        a[5][6] = 1;
    }
    // 深搜相邻的点并且关掉
    void dfs(int k)
    {
        // 把k位置关掉
        c[k] = 0;
        for (int i = 0; i < MAX; i++)
        {
            // 若i位置与k位置相连
            if (a[i][k] || a[k][i])
            {
                // 如果i位置亮着灯
                if (c[i])
                {
                    // 深搜
                    dfs(i);
                }
            }
        }
    }
    bool check()
    {
        // 数组映射
        for (int i = 0; i < MAX; i++)
        {
            c[i] = b[i];
        }
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i < MAX; i++)
        {
            // 如果i位置亮灯
            if (c[i])
            {
                // 把他周围的灯全部灭掉
                dfs(i);
                // 连通块数+1
                flag++;
            }
        }
        // 如果全连着
        if (flag == 1)
            return true;
        return false;
    }
    int main()
    {
        init();
        int sum = 0;
        // 可能亮1至7段
        for (int i = 0; i < MAX; i++)
        {
            // 初始化亮灯数组
            memset(b, 0, sizeof(b));
            for (int j = 7; j >= i; j--)
            {
                b[j] = 1;
            }
            do
            {
                // 如果确实是一段
                if (check())
                    sum++;
            } while (next_permutation(b, b + MAX));
        }
        cout << sum;//结果为80
    }
 
 
 答案为80 
试题F 成绩统计 
代码如下 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
	int n,a[10000]={0};
	int cnt1=0,cnt2=0;
	cin>>n;
	for(int i=0;i>a[i];
	}
	for(int j=0;j=60){
			cnt1++;
			if(a[j]>=85)
			{
				cnt2++;
			}
		}
		 
	}
	double d1, d2;
	d1=cnt1/(n*1.0);
	d2=cnt2/(n*1.0);
	cout< 
 
 试题G 回文日期 
代码如下 
#include 
#include 
using namespace std;

int days[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

bool check(int data)
{
    int year=data/10000;
    int month=(data/100)%100;
    int day=data%100;
    if(month<0 || month>12)
        return false;
    if(day==0 || month!=2 && day>days[month])
        return false;
    if(month==2)
    {
        int leap=(year%4==0 && year%100 !=0) || (year%400==0);
        if(day>days[month]+leap)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int data;
    int hui=0,abhui=0;
    int flag1=0,flag2=0;
    int s[9]={0};
    int i,x;
    cin>>data;
    for(i=data+1;flag1==0||flag2==0;i++)
    {
        memset(s,0,8*sizeof(int));
        if(check(i))
        {
            x=i;
            for(int j=8;j>0;j--)
            {
                s[j]=x%10;
                x=x/10;
            }
            //若flag==1，则无需更新
            if(s[1]==s[8] && s[2]==s[7] &&s[3]==s[6] && s[4]==s[5] && flag1==0)
            {
                flag1=1;
                hui=i;
            }
            //若flag==2，则无需更新 
            if(s[1]==s[3] &&s[1]==s[6] &&s[1]==s[8] && s[2]==s[4] && s[2]==s[5] && s[2]==s[7] && flag2==0)
            {
                flag2=1;
                abhui=i;
            }
        }
        
    }
    cout< 
运行结果 
 
 试题H 字串分值和 
代码如下 
#include 
using namespace std;

int main()
{
	long long cnt=0;
	int last[26]={};
	string s;
	cin>>s;
	int n=s.length();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int j=s[i-1]-'a'; 
		cnt+=(i-last[j])*(n-i+1);
		last[j]=i;
	}
	cout< 
 运行结果 
 
 试题I 平面切分 
代码如下 
#include 
#define LL long long
using namespace std;


int main()
{
    int N = 0;
    int plans = 0;
    cin >> N;
    set > setab; //使用set来存储a b值对，会自动剔除重复的a b值

    for(int i=0; i temp;
        cin >> temp.first >> temp.second;
        setab.insert(temp);
    }

    set >::iterator iter1 = setab.begin();
    set > _setab; //不停的向其中添加直线

    for(; iter1!=setab.end(); iter1++){
        pair temp = *iter1;

        if(_setab.size() <= 0){//当前_setab集合为空则直接插入到该集合中
            _setab.insert(temp);
            plans = 2;
            continue;
        }

        //将该直线与所有已有直线对比
        double a1=temp.first, b1=temp.second;
        double x, y;
        double a2, b2;
        set > setcp; //存储直线交点
        set >::iterator iter2 =_setab.begin();
        for(; iter2!=_setab.end(); iter2++){
            a2=iter2->first; b2=iter2->second;
            if(a1-a2 == 0){//平行则说明没有交点
                _setab.insert(temp);
                continue;
            }
            x=(b2-b1)/(a1-a2); y=(a1*b2-a2*b1)/(a1-a2);
            setcp.insert(pair(x, y));
        }
        //则增加的平面数量 = 与已有直线交点的个数 + 1
        plans += (setcp.size()+1);
        _setab.insert(temp);
    }

    cout << plans << endl;
    return 0;
}
 
测试数据 
 
 试题J 字串排序 
根据贪心算法，不断考虑重复字符的数量，代码如下 
#include
#include
using namespace std;

int getlen(int v) {
	int i = 0;
	while (v > 0) {
		v -= i;
		i++;
	}
	return i;
}

vector nums;
int len;//预计最短字符串长度

void makenum(int w, int s) {
	if (s == len) return;
	int i = 1;
	int t = 0;
	while (1) {
		if (len / i * t >= w) {
			nums.push_back(i);
			makenum(w - t, s + i);
			break;
		}
		t += i;
		i++;
	}
}

int main() {
	int v;
	cin >> v;
	len = getlen(v);//预计最短字符串长度
	int m = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++) m += i; //该长度下最多交换次数；
	makenum(m - v, 0);
	char ch = 'a';
	string ans = "";
	for (int i : nums) {
		//cout << i << endl;
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			ans = ch + ans;
		}
		ch++;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
 
测试结果符合
【思特奇杯】编程之星初赛

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