算法基础 --- 高精度减法

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。
输入格式 ： 共两行，每行包括一个正整数。
输出格式 ： 输出一行，可能结果为负数。

思想

输入两个字符串，并将两个字符串每一个都减去’0’转换为一个一个的整数，最后存入vector中判断两个数组的大小，保证每次都是较大的数减去较小的数，最后结果为负数则输出时添加“-”进行减法操作：
（1）设置一个进位数 t 用来表示是否向前进位，初始值为0；vector A, B,C;
（2）从个位数开始计算每次计算结果临时保存到 t (t = A[i] - B[i] - t) ，最后将 t 存入C中
（3）消除C中的前缀0

#include
#include
using namespace std;
//两个正数比较大小   大于等于返回true 
bool cmp(vector &A, vector &B){
    if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();

    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
        if (A[i] != B[i])
            return A[i] > B[i];

    return true;
}

vector sub(vector &A, vector &B){
	vector C; 
	//此时A.size() > B.size() , t为进位数 
	for(int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++){
		//t = A[i] - B[i] - t  -->  a的某一位的数减去b的对应位的数字再减去进位数t 
		t = A[i] - t;
		if(i < B.size()) t -= B[i];
		//t有两中情况：1.大于0时结果为t本身；2.小于0时会向前借1结果为t + 10。--> 两种情况归纳为(t + 10) % 10 
		C.push_back((t + 10) % 10);
		//判断是否向前借1
		if(t < 0) t = 1;
		else t = 0; 
	}
	//消除前缀0 (123 - 120 = 003) 
	while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
	return C; 
}

int main(){
	vector A,B;
	string a, b;
	cin >> a >> b;
	for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');
	for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(b[i] - '0');
	//判断A是否大于B，在进行减法(A - B)时需要保证A > B 
	vector C;
	if(cmp(A,B)) C = sub(A,B);
	else C = sub(B,A), cout << '-';
	
	for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];
	cout << endl;
	return 0;
	
}