贪心策略及硬币支付问题

动态规划和贪心算法都是一种递推算法，均用局部最优解来推导全局最优解，是对遍历解空间的一种优化，当问题具有最优子结构时，可用动规，而贪心是动规的特例

顾眼前：遵循某种规则，不断(贪心地）选取当前最优策略，最终找到最优解

难点：当前最优未必是整体最优

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。(每种硬币的数量是无限的。)

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出：3
 
解释：11 = 5 + 5 + 1

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        int Max = amount + 1;
        vector dp(amount + 1, Max);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; ++i) {
            for (int j = 0; j < (int)coins.size(); ++j) {
                if (coins[j] <= i) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
};