深度学习基础：标量、向量、矩阵、张量

标量（scalar）向量（vector）矩阵（matrix）张量（tensor）

标量是一个独立存在的数，比如线性代数中的一个实数5就可以被看作一个标量，所以标量的运算相对简单，与平常做的算数运算类似。

向量指一列顺序排列的元素，我们通常习惯用括号将这些元素扩起来，其中每个元素都又一个索引值来唯一的确定其中在向量中的位置。

矩阵是二维数组，其中的每一个元素被两个索引而非一个所确定，我们通常会赋值矩阵粗体大写变量名称，比如一个实数矩阵Height=m,Weight=n，如图所示
矩阵在机器学习中用到的很多，比如我们有N个用户，每个用户有M个特征，那这个数据集就可以用一个NM的矩阵表示，还有在卷积神经网路中我们输入模型的最初的数据是一个图片，我们读取图片上的像素点（Pixel）作为输入，一张256256的一张图片，实质上就可以用256*256的矩阵表示。

在几何代数中，张量是基于向量和矩阵的推广，通俗一点理解的话，我们可以将标量是为0阶张量，矢量视为一阶张量，矩阵视为二阶张量，例如一张彩色图片，可以表示成一个三阶张量，因为彩色图片的每个像素点可以看成一个（RGB）3*1的矩阵[12,242,43]（也可以看作二维张量），然后我们把这些像素点拼接成一个面，就变成了三维张量，如图所示：