乘积最大的拆分题讲解-贪心算法

贪心算法
【题目描述】
将正整数 nn 拆分为若干个互不相等的自然数之和，问如何拆分可以使得它们的乘积最大？

输入格式
一个正整数 n。n≤10000。

输出格式
一行，包含若干个互不相等的自然数——乘积最大的一种拆分方案。

这些自然数需从小到大输出，两个自然数之间用单个空格隔开。

样例输入
15
样例输出
2 3 4 6
【解析】
这道题是典型的利用贪心算法来找最优解的问题。先看题干，要求拆分成若干个数，并且各个数不相等。一开始我想的是把所有情况枚举出来，但是因为情况太多了。最好的方法就是将n拆分成从2开始的连续自然数。
有以下几种情况：
<1>n为0，1，2时，无需拆分
<2>n>2时，需要考虑多余项，当拆分到最后一项无法跟前一项连续时，把最后一项平均分配到前面的各项中并优先分配到后面项。

【代码描述】
下面为题解的代码：

#include 
#include 
using namespace std;

int n;
const int N = 200;
int a[N];//用数组来存储拆分的连续自然数

int main()
{
	
    cin>>n;
    int sum = n;//sum用于保证自然数之和为n
    if(n == 0 || n == 1 || n == 2)//n为0，1，2时，无需拆分，直接输出本身
    {
        cout< 0)//sum>0说明有多余项，要把它平均分配到前面各个项中
   {
       for(int j=i-3;j>=0;j--)//优先考虑后面项。从后往前分配能保证优先分配给较大的项
       {
           if(sum > 0)
           {
               a[j]++;
               sum--;
			}
           else
               break;
	   }
   }
    
    for(int j = 0;j