PAT乙级1087 有多少不同的值

作为一个小白，还没有学过set集合。查阅了一下其他的文章，多用set中的size方法来计算个数。私认为可能有另外一种简便的写法，希望得到大家的指教。

思路：题目中要求的是从1到N对应的数列各项的不同数值的个数。而注意到数列{⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋}是一个非严格单调增的数列，也就是说只要数列各项的值相比于上一项发生过改变，那么它在整个数列中一定是第一次出现的。而导致各项的值发生改变的原因在于式子“被除数÷除数=商......余数”中的商发生了改变，因为这个商就是高斯函数最终的值。那么什么情况下商会发生改变？有且仅有每次数列的项数n取余2或3或5为0的时候，也就是说这时候相当于又凑满了一个2/3/5。于是在代码中只要逢2/3/5的倍数，就给计数器加一就能得到最终的答案了。

最终代码如下。

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int N = scan.nextInt();
        int count = 1;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (i % 2 == 0 || i%3==0||i%5==0){
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}