在Java中，由CPU原生提供的整型最大范围是long型整数（64位）。使用long型整数可以直接通过CPU指令进行计算，速度非常快。
若使用的整数范围超过了long型怎么办？
java.math.BigInteger就是用来表示任意大小的整数的不变类。其内部用一个数组int[]来模拟一个大整数。
引入类：
import java.math.BigInteger;
BigInteger bi = new BigInteger("1234567890"); //创建方法
对BigInteger做运算的时候，只能使用实例方法，常用的有：
add() 、subtract()、multiply() 、divide()pow()bytevalue()、shortValue()、intValue()、longValue()、floatValue()、doublevalue()
这些都是继承自Number类的函数，将BigInteger转换为基本类型。
如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围，转换时将丢失高位信息，即结果不一定是准确的。
如果BigInteger的值甚至超过了float的最大范围（3.4x1038），那么floatValue()返回的值为Infinity。intValueExact()、longValueExact() ：将BigInteger转换为int、long类型
优点在于：如果超出了long型的范围，会报错ArithmeticException，因此若转换成功，则结果一定是准确的。
BigDecimal
BigDecimal可以表示一个任意大小且精度完全准确的浮点数。
本质上，一个BigDecimal是通过一个BigInteger和一个scale来表示的，即BigInteger表示一个完整的整数，而scale表示小数位数。
引入类：
import java.math.BigDecimal;
创建对象：
BigDecimal bd = new BigDecimal("123.4567");
常用函数：
scale()： 返回小数位数（1.00的小数位数为2）stripTrailingZeros()：返回一个新的BigDecimal对象：与原来相等但去掉了末尾的0（无论是不是小数部分）
若scale()返回负数，例如-2，则表示这个数是个整数，并且末尾有2个0。
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.4500");
BigDecimal d2 = d1.stripTrailingZeros();
System.out.println(d1.scale()); // 4
System.out.println(d2.scale()); // 2,因为去掉了00
BigDecimal d3 = new BigDecimal("1234500");
BigDecimal d4 = d3.stripTrailingZeros();
System.out.println(d3.scale()); // 0
System.out.println(d4.scale()); // -2
可以对一个BigDecimal设置它的scale，如果精度比原始值低，那么按照指定的方法进行省略（四舍五入或者直接截断）：
引入类：
import java.math.RoundingMode;
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456789");
BigDecimal d2 = d1.setScale(4, RoundingMode.HALF_UP); // 四舍五入，123.4568
BigDecimal d3 = d1.setScale(4, RoundingMode.DOWN); // 直接截断，123.4567
//System.out.println(d2);
//System.out.println(d3);
对BigDecimal做加、减、乘时，精度不会丢失，但是做除法时，存在无法除尽的情况，这时就必须指定精度以及截断方式：
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("23.456789");
BigDecimal d3 = d1.divide(d2); // 报错：ArithmeticException，因为除不尽
BigDecimal d4 = d1.divide(d2, 10, RoundingMode.HALF_UP); // 保留10位小数并四舍五入
System.out.println(d4);
divideAndRemainder()：对BigDecimal做除法的同时求余数：
BigDecimal n = new BigDecimal("12.345");
BigDecimal m = new BigDecimal("0.12");
BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
System.out.println(dr[0]); // 102
System.out.println(dr[1]); // 0.105
// dr[0]是商，dr[1]是余数。商总是整数，余数不会大于除数。
if (dr[1].signum() == 0) { //n被m整除 （通过判断余数的符号：正、负、零）
}
equals()：比较两个BigDecimal的值是否相等（不要用）
特别注意，使用equals()方法不但要求两个BigDecimal的值相等，还要求它们的scale()相等。
因此应使用compareTo()compareTo()：返回负数、正数和0，分别表示小于、大于和等于。
