八大排序之基数排序

介绍：基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

实现步骤以最高位是百位为例：

第一步：首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中

第二步：

将这些桶子中的数值重新串接起来，接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配

第三步：

将这些桶子中的数值重新串接起来，这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

实现代码：

package sort;

import java.util.Arrays;

public class Radix {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 4, 6, 13, 98, 21, 54, 67};
        radixSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void radixSort(int[] arr) {
        int max = arr[0];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) max = arr[i];
        }
        int maxLength = Integer.valueOf(max).toString().length();
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];//创建一个二维数组，分别表示每个桶和每个桶中的数字
        int[] bucketCount = new int[10];//分别表示每个桶中装了多少个
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            int index = 0;//定义一个下标变量，用来遍历还原的数组
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int elemrnt = arr[j] / n % 10;
                bucket[elemrnt][bucketCount[elemrnt]] = arr[j];
                bucketCount[elemrnt]++;
            }
            for (int k = 0; k < bucket.length; k++) {
                for (int j = 0; j < bucketCount[k]; j++) {
                    arr[index] = bucket[k][j];
                    index++;
                }
                bucketCount[k] = 0;
            }
        }
    }
}