希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称递减增量排序算法，因DL．Shell于1959年提出而得名。希尔排序是非稳定的排序算法。
1. 基本思想先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。
因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位
动图是分组执行，实际操作是多个分组交替执行
2.算法描述: 选择增量gap=length/2，缩小增量继续以gap = gap/2的方式，这种增量选择我们可以用一个序列来表示,{n/2,(n/2)/2…1}，称为**增量序列。**先将待排记录序列按增量序列分割成为若干子序列分别进行插入排序，待整个序列中的记录"基本有序"时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
在希尔排序的理解时，我们倾向于对于每一个分组，逐组进行处理，但在代码实现中，我们可以不用这么按部就班地处理完一组再调转回来处理下一组（这样还得加个for循环去处理分组）比如[5,4,3,2,1,0] ，首次增量设gap=length/2=3,则为3组[5,2] [4,1] [3,0]，实现时不用循环按组处理，我们可以从第gap个元素开始，逐个跨组处理。同时，在插入数据时，可以采用元素交换法寻找最终位置，也可以采用数组元素移动法寻觅。希尔排序的代码比较简单，如下：
package com.igeek.sort;
import java.util.Arrays;
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 4, 2, 7, 9, 8, 3, 6};
sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] arr1 = {1, 4, 2, 7, 9, 8, 3, 6};
sort1(arr1);
System.out.println(Arrays.toString(arr1));
}
public static void sort(int[] arr) {
//增量gap，并逐步缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
//从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序操作
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
while (j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]) {
//插入排序采用交换法
swap(arr, j, j - gap);
j -= gap;
}
}
}
}
public static void sort1(int[] arr) {
//增量gap，并逐步缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
//从第gap个元素，逐个对其所在组进行直接插入排序操作
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移动法
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
arr[j] = temp;
}
}
}
}
public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
arr[a] = arr[a] + arr[b];
arr[b] = arr[a] - arr[b];
arr[a] = arr[a] - arr[b];
}
}
//结果
[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9]
[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9]
总结
希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick提出的。
