给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
解法1：
c++暴力求解
class Solution
{
public:
int maxSubArray(vector &nums)
{
//类似寻找最大最小值的题目，初始值一定要定义成理论上的最小最大值
int max = INT_MIN;
int numsSize = int(nums.size());
for (int i = 0; i < numsSize; i++)
{
int sum = 0;
for (int j = i; j < numsSize; j++)
{
sum += nums[j];
if (sum > max)
{
max = sum;
}
}
}
return max;
}
};
解法二：
动态规划（c++）
class Solution
{
public:
int maxSubArray(vector &nums)
{
//类似寻找最大最小值的题目，初始值一定要定义成理论上的最小最大值
int result = INT_MIN;
int numsSize = int(nums.size());
//dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和
vector dp(numsSize);
dp[0] = nums[0];
result = dp[0];
for (int i = 1; i < numsSize; i++)
{
dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); //dp[i]在这两者中产生
result = max(result, dp[i]); //将最大值赋给result
}
return result;
}
};
本算法还可以通过优化使空间复杂度变为O（1）；
class Solution
{
public:
int maxSubArray(vector &nums)
{
//类似寻找最大最小值的题目，初始值一定要定义成理论上的最小最大值
int result = INT_MIN;
int numsSize = int(nums.size());
//因为只需要知道dp的前一项，我们用int代替一维数组
int dp(nums[0]);
result = dp;
for (int i = 1; i < numsSize; i++)
{
dp = max(dp + nums[i], nums[i]);
result = max(result, dp);
}
return result;
}
};
解法3：
贪心算法（c++）
class Solution
{
public:
int maxSubArray(vector &nums)
{
//类似寻找最大最小值的题目，初始值一定要定义成理论上的最小最大值
int result = INT_MIN;
int numsSize = int(nums.size());
int sum = 0;
for (int i = 0; i < numsSize; i++)
{
sum += nums[i];
result = max(result, sum);
//如果sum < 0，重新开始找子序串
if (sum < 0)
{
sum = 0;
}
}
return result;
}
};
注释：
解法4：分治法（c++）
