2022-01-12每日刷题打卡

找到一个入度为0的点作为拓扑序列的第一个点；

把该点和该点所有的边从图中删去；

再在新的图中选择一个入度为0的点作为拓扑排序的第二个点；

以此类推，如果所有节点尚未删去时找不到入度为0的点则说明剩余节点存在环路，不存在拓扑排序。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int d[N];
int q[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

bool top_sort()
{
    int hh = 0, tt = -1;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!d[i])
            q[++ tt] = i;
    
    while(hh <= tt)
    {
        int t = q[hh++];
        
        for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(--d[j] == 0)
                q[++tt] = j;
        }
    }
    
    return tt == n-1;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    memset(h, -1, sizeof(h));
    
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
        
        d[b]++;
    }
    
    if(!top_sort()) puts("-1");
    else
    {
        for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
        putchar('n');
    }
    
    return 0;
}

进行n次迭代去确定每个点到起点的最小值，最后输出的终点即为我们要找到的最短路的距离

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 510;

int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
    dist[1] = 0;
    
    for(int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        int t = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
        
        st[t] = true;
    }
    
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    while(m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        
        g[a][b] = min(g[a][b], c);
    }
    
    printf("%dn", dijkstra());
    
    return 0;
}

这题的话，我用暴力的方法，只得了60分，暂时还未想到好的方法

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n, m;

bool cmp(int a, int b)
{
	return a > b;
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		a[i] = i;
	
	while(m--)
	{
		int p, q;
		scanf("%d%d", &p, &q);
		
		if(!p) sort(a+1, a+q+1, cmp);
		else sort(a+q, a+n+1);
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
	printf("n");
	
	return 0;	
}