洛谷：P1524 十字绣（图论中 (出 / 入) 度的应用）

我们把格子上的点抽象成图中的节点，同时开一个数组记录它的度（无向图）

我们再把点的贡献定义为：图中一个点通过相连的边得到的度数，也就相当于它贡献出的针数

如果该点与正面的某一条线相连，我们就把它的度加 1

如果该点与反面的某一条线相连，我们就把它的度减 1

因为与该点相连的 一条正面边 和 一条反面边，可以抵消掉一次针数、抵消一次贡献（相当于只是经过该点）

最后统计一个连通块内所有点的 度数的绝对值（贡献），除以二就是这个连通块贡献的针数

为什么要除以二？

因为每一个点都记录的话就会重复计数两次（起点终点）

特别注意的是，如果计数完后连通块的贡献为0，我们算它贡献的针数为1，这样相当于这个连通块成环，也是需要一针

#include
#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define cinios (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0))
#define sca scanf
#define pri printf
#define ul (u << 1)
#define ur (u << 1 | 1)
#define fx first
#define fy second
//#pragma GCC optimize(2)
//[博客地址](https://blog.csdn.net/weixin_51797626?t=1) 
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair PII;

const int N = 210, M = 1000010, MM = N * N;
int INF = 0x3f3f3f3f, mod = 100003;
ll LNF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, k, T, S, D;
string s[N];
int a[N][N];
int h[MM], e[M], ne[M], idx;
int d[MM];
bool st[MM], bb[MM];

void add(int a, int b, int t) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
	bb[a] = true;//建边的同时标记
	if (t == 1)d[a]++;//统计度数
	else d[a]--;
}

void build(int t) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> s[i];
		for (int j = 0; j < m; j++) { //注意一下偏移的问题
			int ru = a[i][j + 1], ld = a[i + 1][j], lu = a[i][j], rd = a[i + 1][j + 1];

			if (s[i][j] == '/') {
				add(ru, ld, t);
				add(ld, ru, t);
			}
			else if (s[i][j] == '\') {
				add(lu, rd, t);
				add(rd, lu, t);
			}
			else if (s[i][j] == 'X') { //bug —— 直接else进入判断
				add(ru, ld, t);
				add(ld, ru, t);
				add(lu, rd, t);
				add(rd, lu, t);
			}
			//还有s[i][j] == '.'的情况啊
		}
	}
}

int dfs(int x) {
	st[x] = true;
	int cnt = abs(d[x]);//统计绝对值！
	for (int i = h[x]; ~i; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (st[j])continue;//走过的点标记，无需再走
		cnt += dfs(j);
	}
	return cnt;
}

int main() {
	cinios;

	cin >> n >> m;
	for (int i = 0, k = 0; i <= n; i++)
		for (int j = 0; j <= m; j++, k++)
			a[i][j] = k;

	mem(h, -1);
	build(1);//正面
	build(-1);//反面

	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < (n + 1) * (m + 1); i++)//注意边界都往外移一格
		if (bb[i] && !st[i]) { //没走过且是线
			int t = dfs(i);
			if (!t)ans += 2;
			else ans += t;
		}

	cout << ans / 2;

	return 0;
}

玄学性质题