并查集做题笔记（后续想到什么再往上加）

1252. 搭配购买 - AcWing题库

一个有条件的背包题，大意就是给出一个01背包题的数据，然后加上一些必须在一起的组合

题目：

一开始思路是写一个并查集，然后遍历把原来的背包数据更新后存在两个新的数组中（后来想想其实多此一举）（想想为什么不用把更新后的数据单放在其他数组里）

我的复杂ac代码：

#include
using namespace std;
const int N=10005;
int w[N],v[N],p[N];//原始数据和标记
int book[N];//存下标
int ww[N],vv[N];//新数据
int dp[N];//背包

int find(int x){
	if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}

int main(){
	int n,m,c;
	cin>>n>>m>>c;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		p[i]=i;
	}//初始化

	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i]>>w[i];
	}
	
	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y;
		p[find(x)]=find(y);//这句别忘
	}//并查集核心操作
	
	int vis=0;//下标
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!book[find(p[i])])book[find(p[i])]=++vis;//存下标
		ww[book[find(p[i])]]+=w[i];
		vv[book[find(p[i])]]+=v[i];
	}
	
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=vis;i++){
		for(int j=c;j>=vv[i];j--){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-vv[i]]+ww[i]);//背包
			
		}
	}

	cout< 
题解简洁代码：
 
#include 
using namespace std;
const int N=10010;
int p[N],w[N],v[N],f[N];
int n,m,c;

int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    cin >> n >> m >> c;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];

    while(m--){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        int pa=find(a);int pb=find(b);
        if(pa!=pb){
            w[pb]+=w[pa];
            v[pb]+=v[pa];
            p[pa]=p[pb];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (p[i] == i)//这里一开始没想到
            for (int j = c; j >= v[i]; j -- )
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);

    cout << f[c];
}
 
通过这个题解回答前面的伏笔
 
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (p[i] == i)//这里一开始没想到
            for (int j = c; j >= v[i]; j -- )
                f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
 
这个思路就是在原先的数组里更改，利用了p[i]==i时是一个根节点的性质，能省不少行代码。