力扣334——递增的三元子序列（贪心，简化版最长递增子序列）

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意
示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组
示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 10^5
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

为子序列最长，在求子序列的过程中让子序列尽可能缓慢的上升，一旦最长递增子序列长度达到3就返回true
一般性的最长递增子序列更新位置时需要二分的找已有子序列中对应位置，总体需要O(nlogn)；
但本题长度只要3，只需要分情况讨论就好；
详细的贪心求法证明见力扣第300题
以及我写的这篇求最长递增子序列

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector& nums) {
        if(nums.size() < 3) return false;
        vector LIS;
        LIS.push_back(nums[0]);
        for(auto x : nums) {
            if(LIS.size() == 2 && x > LIS.back()) return true;
            if(LIS.size() == 1 && x > LIS.back()) LIS.push_back(x);
            else if(LIS.size() == 1 && x < LIS.back()) LIS[0] = x;
            else if(LIS.size() == 2 && x < LIS.back()) {
                if(x > LIS[0]) LIS[1] = x;
                else if(x < LIS[0]) LIS[0] = x;
            }
        }
        return false;      
    }
};