回溯——棋盘问题——解数独

37. 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

提示：

board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 '.'
题目数据 保证 输入数独仅有一个解

解题思路：暴力回溯+二维递归

N皇后问题 是因为每一行每一列只放一个皇后，只需要一层for循环遍历一行，递归来来遍历列，然后一行一列确定皇后的唯一位置。

本题就不一样了，本题中棋盘的每一个位置都要放一个数字，并检查数字是否合法，解数独的树形结构要比N皇后更宽更深。

因为这个树形结构太大了，我抽取一部分，如图所示：

代码和提交截图如下所示 ：

class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        backTracking(board);
    }
    private boolean backTracking(char[][] board){
        for(int row = 0 ; row < board.length ; row++){
            for(int col = 0 ; col < board[0].length ; col++){
                if(board[row][col] != '.'){
                    continue;
                }
                for(char i = '1' ; i <= '9' ; i++){
                    if(isValue(board,row,col,i)){
                        board[row][col] = i;
                        if(backTracking(board)){
                            return true;
                        }
                        board[row][col] = '.';
                    }
                }
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private boolean isValue(char[][] board , int row , int col , char choose){
        //检查行
        for(int i = 0 ; i < 9 ; i++){
            if(board[row][i] == choose){
                return false;
            }
        }
        //检查列
        for(int i = 0 ; i < 9 ; i++){
            if(board[i][col] == choose){
                return false;
            }
        }
        //检查九宫格
        int startRow = (row / 3) * 3;
        int startCol = (col / 3) * 3;
        for(int i = startRow ; i < startRow + 3 ; i++){
            for(int j = startCol ; j < startCol + 3 ; j++){
                if(board[i][j] == choose){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

总结： 回溯函数是否需要返回值，取决于是否收集到叶子节点的结果就立马结束。