设计实现求二元一次方程的定积分，先将区间（a,b）n等分，（a，b，n由程序输入）此次拓展为用户任意输入系数，以及n，可将区间n等分，得到n个小梯形，然后分别求小梯形，再求和。拓展1，加入了计算三角函数的功能，引入头文件#include
整个课设分为多个部分完成的。最初实现的是不定积分部分，由于定积分部分代码较少，我又拓展了其他的功能，最终写了336行代码。
- 菜单的显示：
采用了void showMenu()函数，
void showMenu()
{
cout << "**************欢迎使用简单数学计算系统*****************" << endl;
cout << "**************0、退出计算系统**************************" << endl;
cout << "**************1、计算定积分****************************" << endl;
cout << "**************2、计算三角函数**************************" << endl;
cout << "**************3、判定是否是素数************************" << endl;
cout << "**************4、判定三边能否构成三角形以及面积********" << endl;
cout << "**************5、计算累乘与累加************************" << endl;
cout << "**************6、二元一次方程求解**********************" << endl;
cout << "**************7、求最大公约数**************************" << endl;
cout << "**************8、求最小公倍数**************************" << endl;
cout << "*******************************************************" << endl;
}
- 定积分函数部分
采用了微分法，先将图像分割成n分，然后用梯形法求解面积
- 三角函数部分
先将角度制转化为弧度制，然后用sin(),cos(),tan()函数进行计算，求解出要求的三角函数值
- 判断三边是否构成三角形以及三角形的面积
第一步，判定是否构成三角形a+b>c&&b+c>a&&a+c>b，第二步判断构成的三角形的形状，第三步，利用海伦公式计算三角形的面积
5、判断素数部分
输入一个数据n后，利用for循环遍历i=1至i=n-1，如果在遍历中有一个i，被n取余后为0，则n不是素数，循环停止，如果遍历一遍后，仍然没有符合条件的i，则输入的n为素数
6、累加与累乘部分
首先分为两个部分累加与累乘，在累加部分中，你要输入累加的起始a于终止b和累加间隔c，利用for循环进行计算。在累乘部分中，你要输入累乘的起始a与终止b，和累乘间隔c，也利用for循环进行计算
7、最大公约数部分
利用辗转相除法进行求解，先进行for循环，直到余数为零才退出循环。
8、最小公倍数部分
先输入两个数m与n并找出m与n中较大的数，利用for循环遍历大于较大的数，直到找到一个数，它被m取余后为零且n取余后也为零，循环停止，并输出该数。
9、二元一次方程求解部分
你要输入要计算的二元一次方程的二次项系数a，一次项系数b，常数项c，系统会判断b*b -4*a*c的正方关系，如果为负，则输出无实数解，如果为零，则计算唯一实数解x=-b/2*a,如果为正，则分别计算x1与x2
- 程序运行时，会显示菜单栏
2、根据提示输入数字，进入不同的界面
我在代码编写过程中使用的DevC++,有部分函数需要稍微做一
些修改才能使用, 在编写过程中，首先面临菜单的保留与运行选项的清理，我在网上学习了一下，才编写出来。
功能不太全，有待拓展，代码的效率较低有待提高，代码不易了解
通过课程设计，自己的收获是很多的，毕竟代码是真的自己一个
人独立完成的。在整个课设的制作过程中自己遇到过大大小小的问题，
有些至今已经解决，有些苦思冥想也没搞明白，还有些虽然和自己的
预想有些差异，但却是想着好的方向发展的。
我认为梯形法定积分的程序较为简单，我就拓展了一下，增加了其他功能，代码的长度增加到了三百多行。
#include
#include
#define pi 3.141592654
using namespace std;
//显示菜单
void showMenu()
{
cout << "**************欢迎使用简单数学计算系统*****************" << endl;
cout << "**************0、退出计算系统**************************" << endl;
cout << "**************1、计算定积分****************************" << endl;
cout << "**************2、计算三角函数**************************" << endl;
cout << "**************3、判定是否是素数************************" << endl;
cout << "**************4、判定三边能否构成三角形以及面积********" << endl;
cout << "**************5、计算累乘与累加************************" << endl;
cout << "**************6、二元一次方程求解**********************" << endl;
cout << "**************7、求最大公约数**************************" << endl;
cout << "**************8、求最小公倍数**************************" << endl;
cout << "*******************************************************" << endl;
}
//计算定积分
void Jfun()
{
float a, b, n, a1 = 1, b1 = 2, c1 = 1;//定义a，b，c二元一次方程的系数
cout << "请输入要计算定积分的二元一次表达式的系数a1,b1,c1" << endl;
cin >> a1 >> b1 >> c1;
cout << "请输入区间（a，b)" << endl;
cin >> a >> b;//输入定积分区间
cout<<"请输入多少份："<
float h, s = 0, t1, t2, l1, l2;
h = (b - a) / n;//梯形的高
for (int i = 0; i < n; i++)
{
t1 = a + h * i;//下底对应的x
t2 = a + h * (i + 1);//上底对应的x
l1 = a1 * t1 * t1 + b1 * t1 + c1;//下底
l2 = a1 * t2 * t2 + b1 * t2 + c1;//上底
s += (l1 + l2) * h / 2.f;//单个小梯形的面积
}
cout << s << endl;//输出定积分的值
system("pause");
system("cls");
}
//计算三角函数
int Sfun()
{
float x = 0;
int Select=0;
while (true)
{
cout << "********************************" << endl;
cout << "**************1、正弦函数*******" << endl;
cout << "**************2、余弦函数*******" << endl;
cout << "**************3、正切函数********" << endl;
cout << "**************4、返回主菜单******" << endl;
cout << "请输入你的选择" << endl;
cin >> Select;
switch (Select)
{
//计算正弦
case 1:
cout << "请输入你要算的值" << endl;
cin >> x;
cout << sin(x / 180 * pi);
system("pause");
system("cls");
break;
//计算余弦
case 2:
cout << "请输入你要算的值" << endl;
cin >> x;
cout << cos(x / 180 * pi) << endl;
system("pause");
system("cls");
break;
//计算正切
case 3:
cout << "请输入你要算的值" << endl;
cin >> x;
cout << tan(x / 180 * pi) << endl;
system("pause");
system("cls");
break;
case 4:
return 0;//返回主菜单
break;
default :
cout << "请重新输入" << endl;
system("pause");
system("cls");
}
}
system("pause");
system("cls");
}
//判断是否为素数
void Pfun()
{
int x;
int flag = 1;
cout << "请输入一个数字" << endl;
cin >> x;
for (int i = 2; i < x / 2; i++)
{
if (x % i == 0)
{
flag = 0;//判断参照
cout << "不是素数" << endl;
system("pause");
system("cls");
break;
}
}
if (flag == 1)
{
cout << "是素数" << endl;
system("pause");
system("cls");
}
}
//4、判定三边能否构成三角形以及面积
void Qfun()
{
float a = 0, b = 0, c = 0;
cout << "请输入三角形的三边" << endl;
cin >> a >> b >> c;
//判断是否构成三角形
if (a + b > c && b + c > a && a + c > b)
{
//判断是否构成等腰三角形
if (a != b && b != c && a != c)
{
//判断是否构成直角三角形
if (a * a + b * b == c * c || a * a + c * c == b * b || b * b + c * c == a * a)
{
cout << "能构成直角三角形" << endl;
}
else
{
cout << "构成普通三角形" << endl;
}
}
else
{
//判断是否构成等边三角形
if (a == b && b == c)
{
cout << "构成等边三角形" << endl;
}
else
{
cout << "构成等腰三角形" << endl;
}
}
float s = (a + b + c)/2.f;
float area = 0;
area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
cout << "其面积为" << area << endl;
}
else
{
cout << "不能构成三角形" << endl;
}
system("pause");
system("cls");
}
//累加与累乘
int Lfun()
{
int select = 0;
long int a = 0, b = 0, c = 0;
long int sj = 0;
long int sc = 1;
while (true)
{
cout << "*****************************" << endl;
cout << "*********1、累加*************" << endl;
cout << "*********2、累乘*************" << endl;
cout << "*********3、返回主菜单*******" << endl;
cout << "请输入你的选择" << endl;
cin >> select;
switch (select)
{
case 1:
cout << "请输入累加的区间与累加间隔" << endl;
cin >> a >> b >> c;
for (int i = a; i<= b; i += c)
{
sj += i;
}
cout << sj << endl;
system("pause");
system("cls");
break;
case 2:
cout << "请输入你的累乘区间与累乘间隔" << endl;
cin >> a >> b >> c;
for (int i = a; i <= b; i += c)
{
sc *= i;
}
cout << sc << endl;
system("pause");
system("cls");
break;
case 3:
return 0;
default :
cout << "请重新输入" << endl;
break;
}
}
system("pause");
system("cls");
}
//求解二元一次方程
void Cfun()
{
float a, b, c, x1, x2, x;
cout << "请输入一元二次方程的a,b,c的系数" << endl;
cin >> a >> b >> c;
//判断是否有实数解
if (b * b - 4 * a * c < 0)
{
cout << "无实数解" << endl;
}
else
{
if (b * b == 4 * a * c)
{
cout << "有两个相等的实数根" << endl;
cout << -b / 2 * a << endl;
}
else
{
float d = sqrt(b * b - 4 * a * c);
x1 = (-b + d) / 2 * a;
x2 = (-b - d) / 2 * a;
cout << "有两个实数根" << endl;
cout << x1 << " " << x2 << endl;
}
}
system("pause");
system("cls");
}
//求解最大公约数
void Mfun()
{
int m = 0, n = 0;
cout << "请输入你要求的两个数的最大公约数" << endl;
cin >> m >> n;
int z = n;
while (m % n != 0)
{
z = m % n;
m = n;
n = z;
}
cout << z << endl;
system("pause");
system("cls");
}
//求最小公倍数
void Ifun()
{
int m, n=0;
int z = n;
cout << "请输入你要求的两个数的最小公倍数" << endl;
cin >> m >> n;
if (m < n)
{
int temp;
temp = m;
m = n;
n = temp;
}
for (int i = m; ; i++)
if (i % m == 0 && i % n == 0)
{
cout << i << endl;
break;
}
system("pause");
system("cls");
}
//主函数
int main()
{
int select = 0;
while (true)
{
showMenu();
cout << "请输入你的选择" << endl;
cin >> select;
switch (select)
{
//推出计算系统
case 0:
cout << "欢迎下次使用" << endl;
system("pause");
return 0;
break;
//计算定积分
case 1:
Jfun();
break;
case 2:
Sfun();
system("cls");
break;
//判断一个数是否为素数
case 3:
Pfun();
break;
case 4://判断三边是否构成三角形以及构成三角形的面积
Qfun();
break;
case 5://计算累乘与累加
Lfun();
system("cls");
break;
case 6://求二元一次方程
Cfun();
break;
case 7://求最大公约数
Mfun();
break;
case 8://求最小公倍数
Ifun();
break;
default:
cout << "输入错误，请重新输入" << endl;
system("pause");
system("cls");
break;
}
}
system("pause");
return 0;
}
