树的基本操作—创建树、插入结点、遍历输出、树的高度、树的最大值、删除数据（一）

今天，我们主要来学习创建树、向树中插入结点、树的遍历输出。

目录

1. 树的定义

1.1 创建树

1.2 创建结点

2. 插入结点

3. 遍历输出

3.1 前序遍历

3.2 中序遍历

3.3 后序遍历

1. 树的定义

树是一种非线性的数据结构，它由n（n>0）个有限结点组成。树形结构像一颗倒挂的树。

1.1 创建树

//创建树
typedef struct tree {
	Node* root;
}Tree;

1.2 创建结点

结点：树由结点组成。结点包括数据域、左子结点、右子结点。

//创建结点
typedef struct node {
	int data;
	struct node* left;
	struct node* right;
}Node;

2. 插入结点

解决思路：

情况一：树的根节点为空，则创建的是根节点；

情况二：树的根结点不为空，定义一个临时比较的节点temp来作为新插入结点的父结点。从树的根节点开始查找temp结点，直到temp为叶子结点。最后通过判断新结点的值与temp结点的值的大小来决定是作为左子结点还是右子结点，比temp结点的值小则作为左子结点，比temp结点的值大则作为右子结点。

void insert(Tree* tree, int value) {
	Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));//把value打包成一个节点并分配空间
	node->data = value;
	node->left = node->right = NULL;
	if (tree->root == NULL) {
		tree->root = node;
	}
	else {
		Node* temp = tree->root;//临时比较的根节点
		while (temp != NULL) {
			if (value < temp->data) {
				if (temp->left == NULL) {
					temp->left = node;
					return;
				}
				else {
					temp = temp->left;
				}
			}
			else {
				if (temp->right == NULL) {
					temp->right = node;
					return;
				}
				else {
					temp = temp->right;
				}
			}
		}
	}
}

3. 遍历输出

前、中、后序遍历主要就是头结点什么时候处理，简要的说前序遍历的输出顺序是头结点、左子树、右子树；中序遍历的输出顺序是左子树、头结点、右子树；后序遍历的输出顺序是左子树、右子树、头结点。我们可以利用递归的思想，简便的求解。

3.1 前序遍历

void preprint(Node* node) {
	if (node != NULL) {
		printf("%d ", node->data);
		preprint(node->left);
		preprint(node->right);
	}
}

3.2 中序遍历

void centerprint(Node* node) {
	if (node != NULL) {
		centerprint(node->left);
		printf("%d ", node->data);
		centerprint(node->right);
	}
}

3.3 后序遍历

void endprint(Node* node) {
	if (node != NULL) {
		endprint(node->left);
		endprint(node->right);
		printf("%d ", node->data);
	}
}

今天，我们树的学习就结束了，明天继续。