KMP理解

认识kmp前 先了解下BF（暴力穷举）

查找子串在主串中首次出现的位置，若未出现输出0：

#include 
using namespace std;
int main(){
	char a[1000],b[1000];
	gets(a);	            //主串
	gets(b);
	int i=0,j=0;
	while(a[i]!='' && b[j]!=''){
		if(a[i]==b[j]){
			j++;
			i++;
		}
		else{
			i=i-j+1;	    //i=1 2 3 ....
			j=0;
		}
	}
	if(b[j]=='')
		cout< 
然而，这种方法效率极低，需要像乌龟一样慢慢往后爬。就此引出KMP算法。
 

了解kmp前先补充的知识：
 前缀 后缀 前后缀公共最大长
 
 
 
了解之后，引入next数组，将从开头到此位置的子串的部分串（又或者叫子串的子串）的前后缀公共最大长存入。
 
 
 new数组是next数组的数值-1
 
关于next数组的值，是需要自己求出来的。具体的求法后边再说。
 

现将A串（主串）和B串匹配
 
 
 到第6位的时候（下标为5）匹配失败，查找前边匹配成功的长度为5的子串的最大公共长。
 
然后主串依旧从第6位开始匹配，子串从第（最大公共长+1）的位置开始匹配。
 
譬如第一轮匹配失败后，abaab的最大公共长是2，最大公共长+1的位置就是3，就从a[5]是否等于b[2]往后开始判断，进行新一轮的匹配，依次循环。
 

现在要解答上边的疑问，如何求next数组(或者new数组)：
 
为了说明通解，不从第二位开始，就假设next[0]~next[9]均已经求出来，则要判断b[10]和b[10]前的最长字符串“abaabbabaa”最大前缀的后一位是否相等。
 
而现在如何找“abaabbabaa”最大前缀的后一位？答案即下标为next[9]的索引值。（next[9]对应了公共最大长的值，也表示着最大前缀后一位的索引）
 
若相等，则next[10]=next[9]+1。若不相等，譬如最后b[10]=a，此时b[10]前的最长字符串“abaabbabaa”最大前缀是（或者叫最大后缀，二者相等）“abaa”，即问题转换成了求“abaa”后加了“a”，也就是新串“abaaa”的最大公共长，