sigmoid和fast sigmoid快速sigmoid改进

快速sigmoid函数进行改进

深度学习经常要用到sigmoid函数，这里对fast sigmoid进行了改进的

sigmoid的公式：

sigmoid(x)=1/(1+exp(-1))

exp的计算耗时较长，这里改用快速sigmoid fast sigmoid

fast_sigmoid(x)=0.5*(x/(1+|x|) + 1)

可见差距还是挺大的，这里可以再次改进，进一步拟合曲线

 改进以后的就是

fast_sigmoid_v2(x)=0.5*(x/((0.99/|x|)+|x|) + 1)

可以发现拟合结果变得更好了，几乎重合了的

 显示

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def showfile():
    x = np.linspace(-10, 10, 1000)
    y1=[1/(1+np.exp(-i)) for i in x]
    y2=[]
    y3=[]
    for i in x:
        y2.append(0.5*(i/(0.99/np.abs(i)+np.abs(i)) + 1 ))
    for i in x:
        y3.append(0.5*(i/(1+np.abs(i)) + 1))
    
    plt.plot(x, y1,c='b')
    plt.plot(x, y2,c='m')
    plt.plot(x, y3,c='#FF8C00')
    plt.legend(loc='upper left', labels=['common sigmoid','fastv2 sigmoid','fast sigmoid'])
    plt.axhline(y=0.5, xmin=-10, xmax=10,color="grey", line)
    plt.axvline(x=0, ymin=0, ymax=1,color="grey", line)
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    showfile()

neural network - Fast sigmoid algorithm - Stack Overflowhttps://stackoverflow.com/questions/10732027/fast-sigmoid-algorithm