【基础入门题】Golang 013. 求连续根号的值
（编程语言不限）F(n)=√[1+√[2+√[3+…+√[n-1+√[n]]]]], 编程求F(50), F(100), F(3000)的值（方括号表示数字在对应根号下）
编程语言：包括但不限于Python
题目来源：派森特给站每日刷题频道
方法一：牛顿迭代法求平方根
package main
import "fmt"
func Sqrt(x float64) float64 {
z := float64(1)
t := float64(0)
for t-z > 1.0e-6 || z-t > 1.0e-6 {
t, z = z, (z+x/z)/2
}
return z
}
func F(n float64) float64 {
res := Sqrt(n)
for i := n - 1; i > 0; i-- {
res = Sqrt(i + res)
}
return res
}
func main() {
fmt.Println(F(50))
fmt.Println(F(100))
fmt.Println(F(3000))
}
方法二：库函数math.Sqrt()
package main
import (
"fmt"
"math"
)
func F(n float64) float64 {
res := math.Sqrt(n)
for i := n - 1; i > 0; i-- {
res = math.Sqrt(i + res)
}
return res
}
func main() {
fmt.Println(F(50))
fmt.Println(F(100))
fmt.Println(F(3000))
}
