测试计算机的运行速度

计算机的运行速度主要取决于CPU的频率，一般CPU的频率标注为**GHz，例如2.5GHz，在计算机中1Hz代表计算机的CPU在单位时间内运行一次。

频率的换算关系为1GHz=1000MHz；1MHz=一百万Hz=10^6Hz;

本计算机的频率为2.5GHz,用换算公式后得到的结果就是25亿Hz，但是CPU的过程并不是完成一次加法就是运算一次，CPU内部有各种线程，可能要运行十几次才能完成一次加法；可以编写程序测试一下计算机的运行速度，在以下的案例中，分别编写时间复杂度为O(n)、O(n^2)、O（n*logn）的程序

#include
#include
#include
using namespace std;
using namespace chrono;

//测试时间复杂度为O(n)的程序
void fun1(long long n){
	long long k = 1;
	for (long long j = 0; j < n; ++j){
		k++;
	}
}

//测试时间复杂度为O(n^2)的程序
void fun2(long long n){
	long long k = 1;
	for (long long i = 0; i < n; ++i) {
		for (long long j = 0; j < n; ++j) {
			k++;
		}
	}
}

//测试时间复杂度为O(n*logn)的程序
void fun3(long long n) {
	long long k = 1;
	for (long long i = 0; i < n; ++i) {
		for (long long j = 1; j < n; j = j * 2) {
			k++;
		}
	}
}

int main()
{
	long long n;    //输入数据的规模
	while (true) {
		cout << "输入:";
		cin >> n;
		milliseconds start_time = duration_cast(system_clock::now().time_since_epoch());
		fun1(n);
		milliseconds end_time = duration_cast(system_clock::now().time_since_epoch());
		cout << "耗时：" << milliseconds(end_time).count() - milliseconds(start_time).count() << "ms" << endl;
	}
}

解释以下，为什么fun3的时间复杂度是O(n*logn），外层循环n次、内层循环log2(n)。

O（n）的时间复杂度

也就是说计算五千万个数量级，耗费时间为136ms（这里计算的是1累加到5千万）；

可以推理,对于O(n^2)的时间复杂度，能计算的数量级要在O(n)的基础上开根号，

 显然可以得出结论，时间复杂度越低，计算相同数量级数据耗时越少