算法导论 Bellman-Ford 算法的实现

#include 
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using namespace std;
const int M = 1000;
int n,m;
class Edge
{
public://从u点到v点的距离为weight
    int u;
    int v;
    int weight;
};

class point
{
public:
    int fa;//前驱节点
    int dis;//源点到这个点的最短路径上限，因为bellman-ford的松弛操作，可以将其称之为最短路径上限，m次松弛操作后dis就是准确的最短路径
};

Edge edge [M];
point V[M];

void Initialize_Single_Source(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //初始化，刚开始的每个点的dis都为正无穷，表示源点和其不相连
        //经过不断的松弛操作，使dis不断更新
        V[i].dis=INT_MAX/2;//防止相加溢出，用INT_MAX/2
        V[i].fa=0;
    }
    V[s].dis=0;
}
void relax(int u,int v,int w){
    if(V[v].dis>V[u].dis+w){
        V[v].dis=V[u].dis+w;
        V[v].fa=u;
    }
}
bool bellman_ford(int s)
{
    Initialize_Single_Source(s);
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            //对于每个边都要进行一次松弛，n个点，进行n-1次，每次至少确定一个最短边
            relax(edge[j].u,edge[j].v,edge[j].weight);
        }
    }
    for(int j=1;j<=m;j++){
        if(V[edge[j].v].dis>V[edge[j].u].dis+edge[j].weight){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;//n个点m条边
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin >>edge[i].u >>edge[i].v >>edge[i].weight;
    }
    bellman_ford(1);
    //第一个点到最后一个点的距离
    cout<