排序算法(归并排序)

介绍：

​ 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

需求：

排序前：{8,4,5,7,1,3,6,2}

排序后：{1,2,3,4,5,6,7,8}

排序原理：

1.尽可能的一组数据拆分成两个元素相等的子组，并对每一个子组继续拆分，直到拆分后的每个子组的元素个数是 1为止。

2.将相邻的两个子组进行合并成一个有序的大组；

3.不断的重复步骤2，直到最终只有一个组为止。

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8,4,5,7,1,3,2,6};
        int[] temp = new int[arr.length]; //归并排序需要额外的空间
        mergeSort(arr,0, arr.length-1, temp);
        System.out.println("归并排序后："+Arrays.toString(arr));
    }

    //分+合的方法
    public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
        if (left < right){  //一直分解
            int mid = (left+right) / 2; //中间索引
            //对左边序列进行分
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //每分解一次就合并一次
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }
    }

    
    public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp) {
        int i = left; //初始化i，表示左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化j，表示右边有序序列的初始索引
        int t = 0; //指向临时数组的当前索引

        //一、先把左右两边(有序)的数据 填充到temp临时数组，直到左右两边的有序序列有一边处理完毕
        while(i <= mid && j <= right){
            if (arr[i] <= arr[j]){  //左边有序序列当前元素比右边序列的当前元素小
                temp[t] = arr[i];
                t++;
                i++;
            } else{
                temp[t] = arr[j];
                t++;
                j++;
            }
        }
        //二、将剩余数据一边的序列的数据依次放入临时数组
        while (j <= right){  //左边有序序列无剩余元素
            temp[t] = arr[j];
            j++;
            t++;
        }
        while(i <= mid){ //右边有序序列有剩余
            temp[t] = arr[i];
            i++;
            t++;
        }
        //三、将临时数组中完全有序的数组复制到原数组中
        t = 0;
        int tempLeft = left; //
        while(tempLeft <= right) { //最后一次复制时是 tempLeft=0  tempRight = 7
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t++;
            tempLeft++;
        }
    }
}