排序算法（希尔排序）

介绍：

​ 希尔排序又叫缩小增量排序，是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序，随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减少至1时，整个数组恰好被分为一组，算法终止。

缩小增量后可以采用两种排序法：交换（冒泡）、位移（插入） 后者效率更高。

代码：

public class shellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        shellSort(nums);
        //shellShort2(nums);
    }

    //交换法 增量shell排序
    public static void shellSort(int[] nums){
        int count = 0; //计数器
        int temp = 0; //交换用
        for (int gap = nums.length / 2; gap > 0 ; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < nums.length ; i++) {
                //遍历各组中的所有元素 步长为gap
                int j = i;
                while(j - gap >= 0 && nums[j] < nums[j-gap]){
                    temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j - gap];
                    nums[j - gap] = temp;
                    j -= gap;
                }
            }
            count++;
            System.out.println("希尔排序第"+count+"轮排序后："+ Arrays.toString(nums));
        }
    }

    //移位式希尔排序 （增量分组后采用插入排序）
    public static void shellShort2(int[] nums){
        int count = 0;
        //增量gap，逐步缩小增量
        for (int gap = nums.length/2 ; gap > 0 ; gap /= 2) {
            //从第gap元素，逐个对其所在的组直接插入
            for (int i = gap; i < nums.length ; i++) {
                int j = i;
                int temp = nums[j]; //待插入的元素
                if (nums[j] < nums[j - gap]){
                    while(j - gap >=0 && temp < nums[j - gap]){
                        //移动
                        nums[j] = nums[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出while循环时，找到插入位置了
                    nums[j] = temp;
                }
            }
            count++;
            System.out.println("希尔排序第"+count+"轮排序后："+ Arrays.toString(nums));
        }
    }
}

时间复杂度

时间复杂度为O(n^1.5)，要好于直接排序的O(n ^ 2)，需要注意的是增量序列的最后一个增量值必须是1.另外由于记录跳跃式的移动，希尔排序并不是一种稳定的排序方法。