哈夫曼编码译码

题目

编写一个哈夫曼编码译码程序。

按词频从小到大的顺序给出各个字符（不超过30个）的词频，根据词频构造哈夫曼树，给出每个字符的哈夫曼编码，并对给出的语句进行译码。

为确保构建的哈夫曼树唯一，本题做如下限定：

（1）选择根结点权值最小的两棵二叉树时，选取权值较小者作为左子树。

（2）若多棵二叉树根结点权值相等，按先后次序分左右，先出现的作为左子树，后出现的作为右子树。

生成哈夫曼编码时，哈夫曼树左分支标记为0，右分支标记为1。

【输入格式】

第一行输入字符个数n；

第二行到第n行输入相应的字符及其权值；

最后一行输入需进行译码的串

【输出格式】

首先按树的先序顺序输出所有字符的编码，每个编码占一行；

最后一行输出需译码的原文，加上original:字样。

输出中均无空格

【样例输入】

3

m1

n1

c2

10110

【样例输出】

c:0

m:10

n:11

original:mnc

题意：就是构建一颗哈夫曼树

注意：

• 权值不等，左小右大

• 权值相等，先出现的为左。

• 左为0，右为1

如何实现

哈夫曼树（最优二叉树），使用树的数据结构来存储比较贴切，使用其他的数据结构也行，办法不止一种。

解题步骤：

1. 创建哈夫曼树
2. 根生成的树，前序遍历输出每个字符的哈夫曼编码。
3. 根据哈夫曼编码解码

用一个结构体将输入的数据存放起来，哈夫曼树是最优二叉树，所以只需要定义两个孩子结点

树的节点，可以定义为

struct ThreeNode{
    double data; //词频，因为题意说可以是小数。所以使用double
    char ch;//字符 
    ThreeNode *left;//左孩子
    ThreeNode *right;//右孩子
};

创建过程如下：

一个细节：

因为需要每次都拿最小的两个值进行合并，并且生成一个新的节点。也就是说每次会减少一个需要构建的节点。那就是需要构建n-1次，直到最后剩下一个结点，无需合并，它就是根节点。使用长度为2n-1的结构体数组来保存每一个结点。

TreeNode v[2*n-1];

当构建完后它的结构应该是这样的，生成的结点用红色标志

需要一个排序规则，方便我们进行对这个结构体数组排序。

这里使用升序排序，这样我们从左往右遍历的时候，能满足数是最小的和最先出现的两个条件

bool cmp(ThreeNode a, ThreeNode b)
{
    return a.data < b.data; //根据权值升序排序
}

因为我们不断合成结点，每次合并之前需要对其排序，此时我们已经完成结构体是按照升序排序的功能了。只需要将没有合成过的结点的第1个和第2个拿出来，那他们就是最小的了。直接合成然后放进最后即可。这里使用两个索引记录我们合成到哪个位置，生成的结点该插入哪个位置即可。

TreeNode* createTree(TreeNode *v,int n){  
    int i=0,index=n-1; //i为0 ，从位置0开始合成。index是生成的结点该放的地方
    while(i<2*n-1) //当i走到最后一个结点，无需再构建，也可以使用index控制
    {
        //1.先排序
        sort(v+i,v+index,cmp);  //只对范围内的排序。随两个索引变化，排序的范围也变化
        //2.合并:拿出排好序序列中的前两个结点。
        TreeNode* node1 = &v[i++];//TreeNode* node1 = &v[i];i++;
        TreeNode* node2 = &v[i++];

        //3.生成新节点，给结点赋值
        TreeNode newNode=v[index];
        newNode.data=node1->data+node2->data; //权值相加
        newNode.ch='-';//随意设置，表示其为中间结点。
        newNode.left=node1;//设置左右孩子
        newNode.right=node2;

        //4.新节点放入到序列中
        v[++index]=newNode;
    }
    return &v[index-1]; //最后一个为根节点
}

我们已经拿到了哈夫曼树，且我们之前设置了新生成的结点的符号是-，使用先序遍历到结点的字符不是-的时候，就输出编码就ok。

同时，我们的到了编码，也可以将每个字符的编码使用map记录下来，方便下一步查询。

编码使用一个整型数组存储，location记录路径（索引），如果是左孩子，就将设置为0。

void printCode(TreeNode *root,char code[],int location){
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    if(root->ch!='-')//说明已经遍历到叶子节点，输出序列
    {   
        printf("%c:",root->ch);
        string key="";//准备字符串拼接，也就是map的key
        for(int i=0;ich<ch));//将值以键值对的形式插入到map中，下一步使用
    }
    //该节点是左孩子,路径设0        
        code[location]=0; 
        location++;//下一个位置给下一个节点用
        printCode(root->left,code,location); //递归该节点。
        location--;//该节点递归完成。取消该节点的记录。
    
    //右孩子,1
        code[location]=1;
        location++;
        printCode(root->right,code,location);
        location--;
}

我们使用了map记录每个字符的编码。

根据给的译码原文。去匹配map即可

for(i=0;i 
4.完整代码 
可以将一些注释打开，能输出一些信息，帮助你理解和调试该程序。
 
#include 
#include 
#include
#include
#include
#include