【LeetCode】390 and 1252

解法：模拟
我们注意到每次移除后，得到的新等差数列，公差为原公差的2倍。且每次奇数次或偶数次时剩余元素为奇数个（例[2,4,6]—>[4]）才改变首位元素，改变规则为当前元素+当前公差。由此我们可以对该过程进行模拟，直至数组长度为1时返回结果。

class Solution:
    def lastRemaining(self, n: int) -> int:
        a1 = 1
        k, cnt, step = 0, n, 1
        while cnt > 1:
            if k % 2 == 0:  # 奇数次
                a1 += step
            else:  # 偶数次
            	# 当前元素为奇数个，则改变首位元素
                if cnt % 2:
                    a1 += step
            k += 1
            # 每次移除一半元素
            cnt //= 2
            # 步长变为原来两倍
            step *= 2
        return a1

解法：计数
分析
每个单元格最终是奇数还是偶数，由该单元格所在的行和列各执行了几次增量操作决定。一个单元格的值为奇数，只存在以下两种情况：

• 该单元格所在的行操作了奇数次，所在列操作了偶数次
• 该单元格所在的列操作了奇数次，所在行操作了偶数次

解题步骤

• 分别定义长度为m和n的数组，数组的下标对应要操作的行/列，数组的值对应该行/列执行了几次增量操作。
• 遍历indices，统计所有的行和列执行增量操作的次数。
• 遍历rowMap和colMap，得到行和列中执行了奇数次操作的行数和列数。
• 根据分析可知结果为rowOdd * (n - colOdd) + colOdd * (m - rowOdd)

class Solution:
    def oddCells(self, m: int, n: int, indices: List[List[int]]) -> int:
        row_dict = defaultdict(int)
        col_dict = defaultdict(int)
        for indice in indices:
            row_dict[indice[0]] += 1
            col_dict[indice[1]] += 1
        jishu_col_sum = 0
        for key in col_dict:
            if col_dict[key] % 2 != 0:
                jishu_col_sum += 1
                
        jishu_row_sum = 0
        for key in row_dict:
            if row_dict[key] % 2 != 0:
                jishu_row_sum += 1
                
        return jishu_row_sum * (n-jishu_col_sum) + jishu_col_sum*(m-jishu_row_sum)