leetcode----238.除自身以外数组的乘积

问题：给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

思路：第一时间想到的是使用除法，定义一个数mul用来记录数组中全部元素的乘积，然后再依次除以自身来构建所求数组。但是这种方式需要注意数组中元素为0的情况。而且题目要求不能使用除法。

• 前后缀数组

定义l和r两个数组，l[i]和r[i]分别表示数组元素nums[i]左前缀元素乘积和右后缀元素乘积。最后l[i] * r[i]就是除了nums[i]数组中其他元素的乘积。且不用单独考虑数组元素为0的情况。

边界：对于数组中第一个元素nums[0]来说，因为左边没有元素，所以其左前缀乘积l[0] = 1。而对于数组中最后一个元素nums[len]来说，因为右边没有元素，所以其右后缀乘积r[len] = 1，其中len为给定数组的长度。

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len = nums.length;

        int[] l = new int[len];
        l[0] = 1;
        for(int i = 1; i < len; ++i){
            l[i] = nums[i-1] * l[i-1];
        }
		
        int[] r = new int[len];
        r[len-1] = 1;
        for(int i = len-2; i >= 0; --i){
            r[i] = nums[i+1] * r[i+1];
        }

        int[] ans = new int[len];
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            ans[i] = l[i] * r[i];
        }

        return ans;
    }
}

• 优化

其实前缀数组l和后缀数组r以及之后的结果可以共用一个数组，首先将ans当作前缀数组，求出每个元素左侧前缀元素的乘积，然后我们定义一个元素r表示当前元素的右侧后缀元素乘积。则有ans[i] = ans[i] * r，同时更新下一个元素的右侧后缀元素乘积r *= nums[i]。

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int len = nums.length;

        int[] ans = new int[len];
        ans[0] = 1;
        for(int i = 1; i < len; ++i){
            ans[i] = nums[i-1] * ans[i-1];
        }

        int r = nums[len-1];
        //因为给定数组中最后一个元素的 除了自身外数组的乘积 就是其左侧前缀元素的乘积
        //所以记录下最后一个元素的值，方便计算其他元素的右侧后缀元素乘积，并从倒数第二个元素开始计算
        for(int i = len - 2; i >= 0; --i){
            ans[i] = ans[i] * r;
            r *= nums[i];
        }

        return ans;
    }
}

整理思路，记录博客，以便复习。若有误，望指正~