XDOJ 172-构造表达式

这个题作为oj上少有的五星题，难倒了大部分同学（包括我），好几次都是这做，但是总不能全对，我又在网上找了些大佬的经验，经过大佬的指导，我这才写完，总之就是函数递归的运用，好啦废话到此为止。

问题描述    
给定一个表示序列长度的整数n（3<=n<=9)。在序列1 2 3…n中插入‘＋’，‘－’，‘ ’构造表达式，插入‘ ’表示前后两个数字构成一个整数，例如1 2 -3 -4 -5=0。
输出构造的所有表达式中，结果为0的表达式的数量，例如n=3时，只有表达式1+2-3=0，输出结果为1。

输入说明    
输入数据为一个整数n（n<10），表示序列长度，同时表示输入序列为“1 2 3…n”。

输出说明    
对于每一组数据，输出一个整数，表示构造的表达式中结果为0的表达式数量。

输入样例    
3

输出样例    
1
 

#include 
#include  
#include 
#include  

int num(); 
int Op(); 
void calculate(); 
void search(int pos); 

int n;
char op[9];
int idx;
int cnt;
//定义全局变量初值默认为0； 
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	search(0);
	printf("%dn",cnt);
	return 0;
}

int num()
{
	//此处的idx+1，idx+2指代的是操作符左右两边的数字 
	int d = idx+1;
	while(op[idx]==' '&&idx=n-1){
		return 0;
	}
	if(op[idx]=='+'){
		idx++;
		return 1;
	} 
	if(op[idx]=='-'){
		idx++; 
		return -1; 
	}
	return 0;
}

void calculate()
{
	int sum = 0;
	int flag;
	idx = 0;
	sum = num();
//	printf("%dn",sum); 
	while(1)
	{
		flag = Op();
		if(flag == 0){
			break; 
		}else{
			sum += flag*num(); 
		}
	}
	if(sum==0){
		cnt++;
	}
}

void search(int pos)
{
	if(pos==n-1){
		//满足条件就可以进行运算 
		calculate();
	}
	else{
		op[pos]=' ';
		search(pos+1);
		op[pos]='+';
		search(pos+1);
		op[pos]='-';
		search(pos+1);
	}
}

还有一个通过数学归纳得出的方法，至于如何推出来的，俺就不在此絮叨了，有兴趣的uu们可以拿张纸尝试推下。

#include 

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	if(n>=3&&n<=6)	printf("1");
	if(n==7)	printf("6");
	if(n==8)	printf("10");
	if(n==9)	printf("11");
	 
	return 0;
}