LeetCode训练507.完美数

寒假闲来无事干？不如天天刷刷LeetCode涨涨知识，本来前些日子22考研结束后格外焦虑（我是23考研的），27号晚上看了汤家凤老师直播后，突然发现考研距离我越来越近了，有人说这个寒假就得开始好好准备......emmmm因人而异吧，确实给我整焦虑了，思来想去不如先放松的同时多学学数据结构，不管考哪个学校反正数据结构是肯定要学的！下面进入正题！

不知道为什么LeetCode题库出现的第一道题不是第1题而是这道507题，标记为简单，但是只有48%的通过率，点进去以后读完题，评论区的解法没把我笑死，然后看了一下解析，这居然是一种正确解法红红火火恍恍惚惚或或！！！

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。

给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false

输入：num = 28
输出：true
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

输入：num = 6
输出：true

输入：num = 496
输出：true

输入：num = 8128
输出：true

输入：num = 2
输出：false

1 <= num <=

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-number
 

对于输入的整数n，我们可以用枚举法找到他的所有 正因子 ，并累加在一个变量sum中，只需要最后判断sum是否等于n，即可判断输入的整数n是否为完美数，我们只需要枚举不超过的整数即可，因为对于每一个小于的正因子，他一定与一个大于的因子相乘才会等于n，在筛选过程中需要注意：

1、对于整数1，因为完美数定义在相加的因子中要排除自身，所以1不是完美数，需要单独处理

2、因为要排除自身，所以除了1之外的每一个整数都有一个单独的正因子1

3、当n为平方数时，其平方根也是一个单独的正因子，在计算时因避免重复加该值

class Solution {
public:
    bool checkPerfectNumber(int num) {
        if(num == 1)
        return false;
        int sum = 1;
        for(int d = 2; d * d < num; d++){
            if(num%d == 0){
            sum += d;
            if(d * d != num)
            sum += num/d;
            }
        }
        return sum == num;
    }
};

 代码时间复杂度为，空间复杂度为

先前提到评论区的解法格外搞笑，但最后发现，原因居然是因为题目范围内的完美数只有 6, 28, 496, 8128, 33550336 这5个，故完全可以通过判断输入的整数n是否为这5个数字来解决

class Solution {
public:
    bool checkPerfectNumber(int num) {
        return num == 6 || num == 28 || num == 496 || num == 8128 || num == 33550336;
    }
};