10. 正则表达式匹配（JAVA）LeetCode Hot 100

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给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
'’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

输入：s = “aa” p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

输入：s = “ab” p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

输入：s = “aab” p = “cab”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

• 逐步匹配
• 从p中取出一个字符或者字符 + * 的组合
• p 字符 s字符
• p 字符 + *， s 任意个字符
• 用dp[m][n]表示s 的前i个字符和p中的前j个字符是否可以匹配
• 分类：
  p的第j个字符是字母，在s就得匹配同一个字母,不相同则无法匹配
  p的第j个字符是*，表示我们可以对p的第j-1个字符匹配任意次。如果匹配零次，则dp[i][j] = dp[i][j - 2]，浪费了字符 + * 的组合

	public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();

        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    if (matches(s, p, i, j - 1)) {
                        dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j];
                    }
                } else {
                    if (matches(s, p, i, j)) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

    public boolean matches(String s, String p, int i, int j) {
        if (i == 0) {
            return false;
        }
        if (p.charAt(j - 1) == '.') {
            return true;
        }
        return s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1);
    }