LeetCode22. 括号生成（Java版）

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

典型的递归遍历，题目中所给的n我们可以看做是Java中的Semaphore信号量，每次要添加")“或”(“时，从一个地方取permit许可证，获取到许可则可以添加，否则返回。又因为要做到括号匹配，所以针对”)“剩余的permit一定要比”(“的剩余的permit多，否者不能满足括号匹配的条件。最后当所有”(“和”)"的permit都被获取完之后，进行结算。

class Solution {
	public List generateParenthesis(int n) {
	         List res = new ArrayList<>();
	         dfs(new StringBuilder(), n, n, n, res);
	         return res;
	     }

	 
	 private void dfs(StringBuilder builder, int left, int right, int n, List res) {
	     // 括号都用完了
	     if (left == 0 && right == 0) {
	         res.add(builder.toString());
	         return;
	     }
	
	     // 剪枝：左括号可以使用的个数大于右括号可以使用的个数时 进行剪枝
	     if (left > right) {
	         return;
	     }
	
	     if (left > 0) {
	         dfs(builder.append("("), left - 1, right, n, res);
	         builder.deleteCharAt(2 * n - (left + right));
	     }
	
	     if (right > 0) {
	         dfs(builder.append(")"), left, right - 1, n, res);
	         builder.deleteCharAt(2 * n - (left + right));
	     }
	 }
}