LeetCode系列279—完全平方数

279. 完全平方数

方法一：动态规划

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector f(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int minn = INT_MAX;
            for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
                minn = min(minn, f[i - j * j]);
            }
            f[i] = minn + 1;
        }
        return f[n];
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/wan-quan-ping-fang-shu-by-leetcode-solut-t99c/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

方法二：数学

class Solution {
public:
    // 判断是否为完全平方数
    bool isPerfectSquare(int x) {
        int y = sqrt(x);
        return y * y == x;
    }

    // 判断是否能表示为 4^k*(8m+7)
    bool checkAnswer4(int x) {
        while (x % 4 == 0) {
            x /= 4;
        }
        return x % 8 == 7;
    }

    int numSquares(int n) {
        if (isPerfectSquare(n)) {
            return 1;
        }
        if (checkAnswer4(n)) {
            return 4;
        }
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            int j = n - i * i;
            if (isPerfectSquare(j)) {
                return 2;
            }
        }
        return 3;
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/wan-quan-ping-fang-shu-by-leetcode-solut-t99c/
来源：力扣（LeetCode）
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