- 前言
- 一、位运算
- 二、位运算的奇思妙用
- 1.将大写字母转换成为小写字母
- 2.位运算表示乘除法
- 3.位运算判断奇偶性
- 4.利用异或交换两数
- 5.正负号交换
- 6.位运算求绝对值
- 7.计算平均值
前言
传智杯初赛后有感而写，我目前阶段所学习的算法，只是最基础的数学，对于数字和数学公式还是不敏感，在小卡与质数2那道题，解题的思路只有最基础的方法，然而结果是超时，在优化的过程中，发现了位运算的一些巧妙奥秘，谨以此篇文章记载。
一、位运算
关于位运算的符号以及他的一些规则还是有必要去记录一下的（详细记录请见）：
| 名称 | 符号 |
|---|---|
| 按位或 | 丨 |
| 按位与 | & |
| 按位非 | ~ |
| 按位异或 | ^ |
| 左移 | << |
| 右移 | >> |
熟悉以下各种位运算的扩展使用，可能会在你做题的过程中达到意向不到的妙用哦
1.将大写字母转换成为小写字母 public class Main {
public static void main(String[] args) {
char a='B';
a= (char) (a|' ');
System.out.println(a);
}
}
自己的不官方理解：
运行结果： b 暂时没有理解，下次一定。2.位运算表示乘除法
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int a=10;
//向右 移位 1表示 除以 2
a>>=1;
System.out.println("10向右位移 1表示10/2："+a);
//向左位移 1表示乘2
a=10;
a<<=1;
System.out.println("10向左位移1表示10*2："+a);
}
}
不官方理解：
运行结果： 10向右位移 1表示10/2：5 10向左位移1表示10*2：20 优点：运算速度会比乘除快。 理解：暂时只会用3.位运算判断奇偶性
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0};
for (int i = 0; i < 10; i++) {
if((arr[i]& 1)==0){
System.out.println(arr[i]+"是偶数");
}else{
System.out.println(arr[i]+"是奇数");
}
}
}
}
不官方理解：
运行结果： 1是奇数 2是偶数 3是奇数 4是偶数 5是奇数 6是偶数 7是奇数 8是偶数 9是奇数 0是偶数 理解：根据数的二进制可知，二进制数的最后一位如果是0 那么这个数为偶数，如果一个数的二进制数的最后一位是1, 那么这个数肯定是奇数。4.利用异或交换两数
public class Main {
public static void main(String[] args) {
//不使用介质交换两数
int a=5,b=4;
a^=b;
b^=a;
a^=b;
System.out.println("a="+a);
System.out.println("b="+b);
}
}
不官方理解：
运行结果： a=4 b=5 理解： 暂时没有5.正负号交换
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int a=3;
a=~a+1;
System.out.println(a);
}
}
不官方理解：
运行结果： -3 理解： 整数取反加1，正好变成其对应的负数(补码表示)；负数取反加一，则变为其原码，即正数6.位运算求绝对值
public class Main {
public static void main(String[] args) {
//根据整数右移 31 位得到 0，负数右移 31 位得到 -1,判断符号位
int a=-32;
a=(a>>31)==0?a:(~a+1);
System.out.println("-32的绝对值为" + a);
//也可以使用大于零来判断符号位
int b=-32;
b=b>0 ?b :(~b+1);
System.out.println("-32的绝对值为"+b);
}
}
不官方解释：
运行结果： -32的绝对值为32 理解：整数的绝对值是整数 负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得， 不过在此之前我们要判断一下符号位（根据移位判断或者根据大于零小于零来判断）7.计算平均值
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int a=10,b=20;
int average=(a&b)+(a^b)>>1;
System.out.println(average);
}
}
不管方解释：
因为在计算平均数的过程中，有可能会在a+b的溢出，因此我们可以使用上面的算法进行优化。
对于位运算的使用扩展暂时到此为止了。
