剑指 day 11【JZ38 字符串的排列】深入理解递归

递归思想: n个字符的排列可以转化为 先从n个字符当中pick出一个,然后再对剩余n-1个全排列。
例如: abcd, f(‘abcd’) = [‘a’ + f(‘bcd’)] + [‘b’ + f(‘acd’)] + [‘c’ + f(‘abd’)] + [‘d’ + f(‘abc’)]
找到这种前后递归关系后, 就可以轻松写下如下代码。但需要注意的是, 可能会有如下重复的情况出现, 因此, 用set来添加新排列。

class Solution:
    def Permutation(self , str: str) -> List[str]:
        if not str: return []
        if len(str) == 1: return str
        res = set()
        for i, char in enumerate(str):
            prms = self.Permutation(str[:i]+str[i+1:])
            for prm in prms:
                res.add(char+prm)
        return list(res)

如"abc"的所有组合是[“a”,“b”,“c”,“ab”,“bc”,“ac”,“abc”]
递归思想: n个字符的组合可以转化为 先从n个字符当中pick出一个, 然后求剩余n-1个字符的所有组合

class Solution:
    def Permutation(self , str: str) -> List[str]:
        def permutation(str):
            if not str: return []
            if len(str) == 1: return ['',str]
            res = set()
            char = str[0]
            prms = permutation(str[1:])
            for prm in prms:
                res.add(char+prm)
                res.add(prm)
            return list(res)
        res =  permutation(str)
        res.remove("")
        return res

如"abc"的所有可能组合为[“ab”,“ac”,“bc”,“abc”,“c”,“bca”,“cab”,“acb”,“b”,“cb”,“a”,“bac”,“ca”,“ba”,“cba”]
递归思想: n个字符的组合可以转化为 第一个字符可选可不选, 求剩余n-1个字符的所有组合

class Solution:
    def Permutation(self , str: str) -> List[str]:
        def permutation(str):
            if not str: return []
            if len(str) == 1: return ['',str]
            res = set()
            for i, char in enumerate(str):
                prms = permutation(str[:i]+str[i+1:])
                for prm in prms:
                    res.add(char+prm)
                    res.add(prm)
            return list(res)
        res =  permutation(str)
        res.remove("")
        return res

递归很重要的一点是将原问题合理地划分为子问题, 找到原问题与子问题的关系, 即为递归转移条件。