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求最大公约数的方法

一、更相减损法

二、辗转相除法

条件表达式写法：

求最小公倍数的方法

求最大公约数的方法

阅读前提：具有c语言基础，了解基本数学知识

一、更相减损法

两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数。

我来介绍一下这个算法的优点，就是避免了大整数取模导致效率低下，但是运算次数要比辗转相除多得多，所以我们在使用的时候需要判断一下。

代码：

int gcd(int a,int b)
{
    if(a==b)
        return a;
    if(a>b)
        return gcd(a-b,b);
    if(a 
二、辗转相除法 
两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。
 
其实就是把更相减损变得更高级一点（加减运算变乘除运算，提升了一个级别）
 
但是大整数取模会让一些题极为头疼，所以我们还是要慎重考虑什么时候用更相减损什么时候用辗转相除。
 
 
代码：
 
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
 
条件表达式写法： 
是辗转相除法的一个简便写法，只用一行即可搞定：
 
int gcd(int x,int y)
{
    return y?gcd(y,x%y):x;
}
 
求最小公倍数的方法 
求最小公倍数的算法就是公式法。
 
根据关于最大公约数和最小公倍数的定理（gcd(a,b)×lcm(a,b)），我们可以发现：最小公倍数就是它们的乘积再除以最大公约数。
 
代码：
 
int lcm(int x,int y)
{
    return (x*y)/gcd(x,y);
}
 
注意什么时候要开long long