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二叉树简介

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二叉树简介

二叉树(Binary tree)是树形结构的一个重要类型。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树,且有左右之分 。

二叉树是n个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成,是有序树。当集合为空时,称该二叉树为空二叉树。

类型:

1、满二叉树:一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上 

2、完全二叉树:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时,称为完全二叉树。

完全二叉树的特点:叶子结点只可能出现在层序最大的两层上,并且某个结点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1 。

线索二叉树:

按照某种遍历方式对二叉树进行遍历,可以把二叉树中所有结点排列为一个线性序列。

在该序列中,除第一个结点外,每个结点有且仅有一个直接前驱结点;除最后一个结点外,每个结点有且仅有一个直接后继结点。

为了保留结点在某种遍历序列中直接前驱和直接后继的位置信息,可以利用二叉树的二叉链表存储结构中的那些空指针域来指示。

这些指向直接前驱结点和直接后继结点的指针被称为线索,加了线索的叉树称为线索二叉树 

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