二分查找（java代码实现）

1. 查询前的数组必须是有序的

2. 需要三个指针

   一个指向要查询数组的最左边left，初始化为开始数组的最左边数的下标（length-1）

   一个指向要查询数组的最右边right，初始化为开始数组的最右边数的下标（0）

   一个中间指针min，其主要目的和要找的数对比，其值由左指针和右指针求（left+right）/2

3. 若要找的值大于min，则left指向min右边一个位置，向右递归该方法

   若要找的值小于min，则right指向min左边一个位置，向左递归该方法

4. 递归的结束条条件有两个

   ①要找的数不在该数组里，返回一个空列表

   ②若找到该数，不要马上返回

   向mid 索引值的左边扫描，将等于要找的数add到列表

   向mid 索引值的右边扫描，将等于要找的数add到列表

   当扫描前后的值不相等，或者扫描的下标超过数组，退出循环，返回该列表，递归结束

public static List binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
		// 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
		if (left > right) {
			return new ArrayList();
		}
		int mid = (left + right) / 2;
		int midVal = arr[mid];

		if (findVal > midVal) { // 向 右递归
			return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
		} else if (findVal < midVal) { // 向左递归
			return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
		} else {
			
			List resIndexlist = new ArrayList();
			//向mid 索引值的左边扫描，
			int temp = mid - 1;
			while(true) {
				if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出
					break;
				}
				//否则，就temp 放入到 resIndexlist
				resIndexlist.add(temp);
				temp -= 1; //temp左移
			}
			resIndexlist.add(mid);  //
			
			//向mid 索引值的右边扫描，将
			temp = mid + 1;
			while(true) {
				if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出
					break;
				}
				//否则，就temp 放入到 resIndexlist
				resIndexlist.add(temp);
				temp += 1; //temp右移
			}
			
			return resIndexlist;
		}