Java实现二叉树的相关问题(2)

本次内容包括如下：
1.树的深度计算
2.判断是否为对称二叉树

问题的提出：
给定一个二叉树，找出其最大深度，二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

问题分析：
1）可以使用层序遍历法，在遍历的基础上，计算层数即可，层数就是最大深度
2）运用递归实现，自下而上的计算树的深度，叶结点的深度为1，然后向上+1

递归代码如下：

    private static int  maxDepth(TreeNode root){
        if (root == null)
            return 0;

        int left_depth = maxDepth(root.left);
        int right_depth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(left_depth, right_depth) + 1;
    }
//运行结果
3

迭代实现与层次遍历法相同，不做赘述。

问题描述：
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

问题分析：
判断是否为对称二叉树，看不同侧的左树的左孩子与右树的右孩子val是否相等，以及左树的右孩子和右树的左孩子，同时若一个没有左右结点，而一个有左右结点则不是对称二叉树。
代码如下：

private static boolean isSymmetric(TreeNode root){
    if (root == null)
        return true;

    return isSymmetricHelper(root.left, root.right);
}

private static boolean isSymmetricHelper(TreeNode left, TreeNode right){
    if (left == null && right == null)
        return true;
    if (left == null || right == null ||left.val != right.val)
        return false;

    return isSymmetricHelper(left.left, right.right) && isSymmetricHelper(left.right, right.left);
}

迭代的实现步骤与上述递归相似，主要是注意入栈的顺序，实现如下：

private static boolean isSymmetric01(TreeNode root){
    if (root == null)
        return true;

    Queue queue = new linkedList<>();

    queue.add(root.left);
    queue.add(root.right);

    while (!queue.isEmpty()){
        TreeNode left = queue.poll();   //先入的左树，先出左树
        TreeNode right = queue.poll();  //右树出队

        if (left == null && right == null)  //若为空，跳出本次循环
            continue;
        if (left == null ^ right == null)  //一个为空，一个不为空，不对称
            return false;
        if (left.val != right.val)   //左右的值不同，也不是对称二叉树
            return false;

		//迭代的关键在于下述的代码，左左，右右同时入队，因为他俩是需要进行比较
		//同时，左右，右左再入队，因为他俩是需要进行比较的，注意于上面的出队呼应
        queue.add(left.left);
        queue.add(right.right);
        queue.add(left.right);
        queue.add(right.left);
    }

    return true;
}