浙大数据结构与算法

时间复杂度与空间复杂度的分析：

时间复杂度：

if ( A > B )

{    

    for ( i=0; i

      for ( j=N*N; j>i; j-- )   

          A += B;

}

else {     

           for ( i=0; i

              for ( j=N*2; j>i; j-- )  

             A += B;

} 

if内的循环体时间复杂度为：N^3;

else内循环体时间复杂度为： N^2;

浙大数据结构陈越老师的分而治之的思想求解最大子列和的问题：

时间复杂度：

求解时间复杂度要用到递归的思想：

T(n)  =  2 T(n / 2 )  + c*n; 将T（n / 2 ） 继续往下换：

T(n)  =  2( 2 T(n / 2^2) + c*n/2) +  c*n = 2^2T(n / 2^2) + c*2*n;

则归纳推理可知，当n / 2^k = 1 时， 

T(n)  = 2^k T(1) + c*k*n,  其中2^k = n ,得k = (log2 n);

则最终:

T(n)  = n + c*(log2 n)*n   = n*log n;

空间复杂度：

每次对该数据两边进行一次递归，都会把数据分成2半，知道每组数据都是1个则停止递归。可知递归k次将n个数据彻底分解。则有k =  log n;则调用了k次 “分”函数 ， 则递归的空间复杂度为O（log n）；

递归的最后结果是n个数据都被单独的函数调用了1次，可知函数调用了n次，则可知这个算法的整体的空间复杂度是S(n + log n) = S(n);