acwing 851 spfa求最短路 2021/12/16

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 mm 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 impossible。

数据范围

1≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例：

3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4

输出样例：

2

  spfa是bellman算法的优化，因为不是所有边都会更新

所以用到了队列来存。

 非常像dijistra算法

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int dist[N];
int e[N],ne[N],h[N],w[N];
bool st[N];//表示是否在队列中，这样可以有效避免重复更新。
int idx;
int n,m;

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}

int spfa()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    queue q;
    q.push(1);
    st[1]=true;
    while(q.size())
    {
       int t=q.front();
       q.pop();
       st[t]=false;//表示出列
       for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
       {
           int b=e[i],c=w[i];
           if(dist[b]>dist[t]+c)//松弛的点
           {
               dist[b]=dist[t]+c;
               if(!st[b])//表示不在队列中
               q.push(b),st[b]=true;//已入列
           }
       }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -2;
    else
    return dist[n];
}

int main(void)
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    
    int t=spfa();
    if(t==-2) puts("impossible");
    else
    cout<