机器学习（数据分析）数学基础——线性代数篇（一）

本篇为向量基本操作，主要介绍行向量，列向量，加法，数乘，内外积

使用的库：numpy

操作平台：pycharm

1.构造一个向量

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4]])

 如此我们构造了一个向量a，但要注意的是这里的a是一个行向量，如果想要的是一个列向量，秩序转置即可。

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4]])
print(a)
print(a.T)

2. 加法

b = np.array([[1,1,1]]).T
c = np.array([[2,4,5]]).T
print(b+c, b-c)

 3.数乘

print(5*b)

4.内积

b_2 = np.array([[1,1,1]])
c_2 = np.array([[2,4,5]]).T
b_1 = np.dot(b_2,c_2)
print(b_1)

这里是使用二维数组来表示向量，其实对于行列向量也可以直接计算。

b_2 = np.array([1,1,1])
c_2 = np.array([2,4,5])
b_1 = np.dot(b_2,c_2)
print(b_1)

5.外积

（1）在二维空间，外积的计算结果是一个数值

b_3 = np.array([3,5])
c_3 = np.array([1,1])
print(np.cross(b_3,c_3))

这里可以很简单的看出结果是-2

（2）在三维空间，外积的计算结果是一个向量

b_4 = np.array([3,3,9])
c_4 = np.array([1,1,1])
print(np.cross(b_4,c_4))