Python列表之二分查找(左闭右闭和左闭右开)

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

思路：二分查找本质就是对半拆分有序数组，最慢是拆分到最后剩一个数的时候匹配成功。

解题：

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。

• 第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] （这个很重要非常重要）。

class Solution(object):
  def search(self, nums, target):
    """
    :type nums: List[int]
    :type target: int
    :rtype: int
    """
		left = 0
    right = len(nums) - 1
    while left <= right:
      middle = (left + right) // 2
      if nums[middle] < target:
        left = middle - 1
      elif nums[middle] > target:
        right = middle + 1
      else:
        return middle
    return -1

• 定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right. ) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。

class Solution(onject):
  def search(self, nums, target):
    left = 0
    right = len(nums) - 1
    while left < right:
      middle = (left + right) // 2
      if nums[middle] < target:
        left = middle + 1
      elif nums[middle] > target:
      	right = middle
      else:
       	return middle
    return -1