分治法--最大子段和问题（C++）

• 前言
• 一、最大子段和问题
• 二、算法思路
• 三、源码
• 四、举例结果
• 总结

分治法–最大子段和问题

给定的某个序列，由n个整数所构成。最大子段和问题，就是求解该序列某段和最大值。例如，我们所输入的序列r[6]={-20,11,-4,13,-5,-2}，则该序列的最大子段和为20。某支股票基金某段时间的最高涨幅，也可以抽象成最大子段和问题，

采用分治法的思想，将该序列一分为二，分别求取这两个序列的最大子段和。当然最大字段和也可能跨越在这两段中，即为我们要探讨的第三种情况。

//分治法--最大子段和问题
#include 
using namespace std;

//最大子段和问题
int MaxSum(int r[], int left, int right)
{
	int Sum = 0, MidSum = 0, LeftSum = 0, RightSum = 0;
	int center, s1, s2, lefts, rights;
	//如果序列长度为1，那么该值即为最大字段和的结果
	if (left == right)
	{
		Sum = r[left];
	}
	else
	{
		center = (left + right) / 2;			//所划分的中点
		LeftSum = MaxSum(r, left, center);		//左子序列，递归求解
		RightSum = MaxSum(r, center + 1, right);//右子序列，递归求解

		//求解左子序列
		s1 = 0; lefts = 0;
		for (int i = center; i >= left; i--)
		{
			lefts += r[i];
			if (lefts > s1)
			{
				s1 = lefts;
			}
		}
		//求解右子序列
		s2 = 0; rights = 0;
		for (int j = center + 1; j <= right; j++)
		{
			rights += r[j];
			if (rights > s2)
			{
				s2 = rights;
			}
		}
		//求和选择最大子段和
		MidSum = s1 + s2;
		if (MidSum < LeftSum)
		{
			Sum = LeftSum;
		}
		else if (MidSum < RightSum)
		{
			Sum = RightSum;
		}
		else
		{
			Sum = MidSum;
		}
	}
	return Sum;
}

int main()
{
	//输入输出 测试数组
	int BeginTestList = 0, LenTestList;
	cout << "请输入你要测试的数值长度：";
	cin >> LenTestList;
	int* TestList = new int[LenTestList];
	cout << "请输入要测试的数组值：" ;
	for (int i = 0; i < LenTestList; i++)
	{
		cin >> TestList[i];
	}
	cout << "测试数组值：";
	for (int i = 0; i < LenTestList; i++)
	{
		cout << TestList[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	//最大字段和结果
	int result = MaxSum(TestList, BeginTestList, LenTestList - 1);
	cout << "测试数组 最大子段和：" << result << endl;
	//释放空间
	delete[]TestList;
	return 0;
}

就这样吧，希望对你有所帮助。