数据结构实训《表达式求值》

【问题描述】

给定一个四则运算的中缀表达式，编程计算表达式的值。基本要求：
（1）在给定的表达式中要包含括号；
（2）栈的操作要求自己完成，不允许调用类库中的方法；
（3）对不同的操作编写相应的函数。

【算法思想】
算法的核心思想的对四则运算符赋予数字优先级来比较大小，对输入的字符串扫描，将运算符和数字分别压入各自栈中。然后类似与二叉树的后序遍历对表达式进行求值。
如果栈顶运算符优先级低，新运算符直接入栈
如果栈顶运算符优先级大于等于此时的优先级，先出栈计算，新运算符再入栈
如果遇到括号，左括号直接入栈，等遇到右括号时一直计算到一个左括号到栈顶时
时间复杂度为O(len(str))，整个字符串只需要扫描一遍

可以先看下方竞赛写法，然后自己用那个思想写出实训方法

实训写法：

#include
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAXSIZE 100
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status; 

typedef struct{
	char *top;
	char *base;
	int stacksize;
}SqStack;
Status InitStack(SqStack &S){
	S.base=(char *)malloc(MAXSIZE*sizeof(char));
	if(!S.base) exit(OVERFLOW);
	S.top=S.base;
	S.stacksize=MAXSIZE;
	return OK;
}
Status ShowStack(SqStack S){//遍历运算符栈 
	if(S.base==S.top) return ERROR;
	while(S.top!=S.base){
		cout<<*(S.top-1)<=MAXSIZE) {
		puts("运算符栈满了，需要追加");
		S.base=(char *)realloc(S.base,(S.stacksize+10)*sizeof(char)); //栈满的时候，追加 10个存储空间
		if(!S.base) exit(OVERFLOW);
		puts("追加成功!"); 
		S.top=S.base+S.stacksize;
		S.stacksize+=10;
	}
	*S.top=ch;
	S.top++;
	return OK; 
}
char GetTop(SqStack S){return *(S.top-1);}//运用该函数之前已经判断栈不为空了，所以此处直接取即可 
Status Pop(SqStack &S,char &ch){
	if(S.base==S.top) return ERROR;
	ch=*(S.top-1);
	S.top--;
	return OK;
}
Status StackEmpty(SqStack S){
	if(S.base==S.top) return true;
	return false;
} 

typedef struct{
	double *top;
	double *base;
	int stacksize;
}StackNum;
Status InitStackNum(StackNum &S){
	S.base=(double *)malloc(MAXSIZE*sizeof(double));
	if(!S.base) exit(OVERFLOW);
	S.top=S.base;
	S.stacksize=MAXSIZE;
	return OK;
}
Status ShowStackNum(StackNum S){//遍历数值栈 
	if(S.base==S.top) return ERROR;
	while(S.top!=S.base){
		cout<<*(S.top-1)<=MAXSIZE) {
		puts("数值栈满了，需要追加");
		S.base=(double *)realloc(S.base,(S.stacksize+10)*sizeof(double)); //栈满的时候，追加 10个存储空间
		if(!S.base) exit(OVERFLOW);
		puts("追加成功!"); 
		S.top=S.base+S.stacksize;
		S.stacksize+=10;
	}
	*S.top=e;
	S.top++;
	return OK; 
}
Status PopNum(StackNum &S,double &e){
	if(S.base==S.top) return ERROR;
	e=*(S.top-1);
	S.top--;
	return OK;
}
double GetTopNum(StackNum S){
	if(S.base==S.top) return false;
	return *(S.top-1);
}

int PriorityLevel(char ch){//返回运算符优先级大小 “此程序的经典所在 ”
	switch(ch){
		case '+': return 1;
		case '-': return 1;
		case '*': return 2;
		case '/': return 2;
		case '(': return 0;//因为我们不需要‘(’进行数值运算，所以给它最低的权限 
	}
}
Status IsNum(char ch){//判断是否是数字 
	if(ch>='0'&&ch<='9') return OK;
	return ERROR;
}
Status IsOpr(char ch){//判断是否是运算符 
	if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/') return OK;
	return ERROR;
}
SqStack opr;
StackNum num;//为了操作方便定义为全局变量 
void eval(){
	double b;PopNum(num,b);//因为表达式的先后输入，我们要计算a/b，此时在栈顶的是b； 
	double a;PopNum(num,a);
	char op;Pop(opr,op);
	double res;
	if(op=='/') res=a/b;
	if(op=='*') res=a*b;
	if(op=='-') res=a-b;
	if(op=='+') res=a+b;
	PushNum(num,res);
	return ;
}
Status Input(){
	char *str;
	str=(char *)malloc(MAXSIZE*sizeof(char)); 
	InitStack(opr);
	InitStackNum(num);
	puts("请输入表达式并以回车结束 ："); 
	gets(str);
	for(int i=0;i=PriorityLevel(ch)) eval();
			Push(opr,ch);
		}
		else{
			puts("您的输入有问题请重新输入");
			return ERROR;
		}
	}
	while(!StackEmpty(opr)) eval(); 
	return OK;
}
void OutAns(){
	puts("运算结果为：");
	printf("%gn",GetTopNum(num));
}
void IntroDuce(){
	system("color F3");
	puts("----------------------Writen By AsUs---------------------"); 	
	puts("------------------------2021.12.14-----------------------"); 
	puts("-------------------欢迎使用表达式计算程序----------------"); 
	puts("-------------------该程序仅支持四则运算------------------"); 
	puts("------------------------加 减 乘 除----------------------"); 
}
void Message(){
	puts("以上既为本次运算结果");
	putchar('n');
	puts("1.继续使用该程序");
	puts("2.退出该程序");
	putchar('n');
	puts("你的选择为："); 
	int id=0;
	while(id!=1&&id!=2){
		scanf("%d",&id);
		if(id==1) system("cls"); 
		else if(id==2) exit(0);
		else puts("输入指令错误请重新输入！"); 
	}
	getchar(); 
}
void Init(){
	InitStack(opr); 
	InitStackNum(num);
}
int main(){
	while(true){
		Init();
		IntroDuce(); 
		Input();
		OutAns();
		Message();
	}
	return 0;
}

竞赛写法：

#include
using namespace std;
stackop;
stacknum;
mappr;
//unordered_map pr{ {'+', 1}, {'-', 1}, {'*',2}, {'/', 2} };
void eval(){
    int b=num.top();num.pop();
    int a=num.top();num.pop();
    char c=op.top();op.pop();
    int x;
    if(c=='+') x=a+b;
    if(c=='-') x=a-b;
    if(c=='/') x=a/b;
    if(c=='*') x=a*b;
    num.push(x);
    return ;    
}

int main(){
	pr['+']=1;
    pr['-']=1;
    pr['*']=2;
    pr['/']=2;
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0;i=pr[c]) eval();
            op.push(c);
        }
    }
    while(op.size()){
        eval();
    }
    cout<