我不得不添加另一个答案，因为另一个答案已经太久了。
如果您有以下限制条件：
1）您每周需要4人一组。
2）某一周中的每个小组都是不相交的，每个学生恰好是一个小组。
3）如果两个学生在同一个小组中，则他们将来不必再在同一个小组中。
如果您按以下方式构造图G：
1）每个学生都是一个节点。
2）如果两个学生以前从未在一起在一起，他们会加入边缘。
随着学生随意下课/加入，这成为一个难题！即使您最初只是从一个完整的图开始，但几周后，该图仍可能变得不可预测。
您的问题：您需要找到G的一个扩展子图，以便它是K_4的副本的并集，或者换句话说，是K_4s的一个分区。
不幸的是，看起来这个问题是NP-Hard：4套精确覆盖（即NP-完全）可以解决您的问题（就像3套精确覆盖可以减少为三角形）。
也许这将有助于给出一些近似算法：http
:
//www.siam.org/proceedings/soda/2010/SODA10_122_chany.pdf
（您的问题可以简化为Hypergraph匹配，因此可以使用针对该问题的算法）。
确切的封面：http :
//en.wikipedia.org/wiki/Exact_cover
分成三角形：https
:
//noppa.tkk.fi/noppa/kurssi/t-79.5103/viikkoharjoitukset/T-79_5103_solutions_5.pdf
精确覆盖4组=给定大小为4m的集合S和S的4个元素子集的集合C，是否存在C的子集C’，使得S的每个元素在C’中恰好出现一次。
不幸的是，似乎您可能不得不更改一些约束。
