（三）生成螺旋矩阵

【题目】给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

【示例】输入：3 输出：

【解题思路】依照左闭右开或左开右闭的原则，使用矩阵分圈处理
（1）左闭右开原则：（防止乱套）
模拟顺时针画矩阵的过程：

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

【参考自】代码随想录
（2）矩阵分圈处理
在矩阵中用左上角的坐标（tR，tC）和右下角的坐标（dR，dC）表示一个子矩阵。例如矩阵

当（tR，tC）=（0，0）、（dR，dC）=（3，3）时，表示的矩阵就是整个矩阵，那么这个矩阵的最外层部分为

填充时可以先把这个子矩阵的最外圈依次填充，接下来令tR和tC加1，即（tR，tC）=（1，1），dR和dC减1，即（dR，dC）=（2，2）此时子矩阵为

然后再把这个矩阵最外圈填充。
循环停止条件：左上角坐标跑到了右下角坐标的右方或下方，则整个过程停止。

class InsertMatrix{
public://顺时针插入数据
    vector > spiralOrderPrint(int n){
        vector > res(n,vector(n)); //用vector表示的二维数组
        int tR = 0;
        int tC = 0;
        int dR = res.size() - 1; 
        int dC = res[0].size() - 1;
        int count = 0;//要填充的数据
        while(tR <= dR && tC <= dC){
			int curR = tR;
			int curC = tC;
			while(curC != dC){ //填充上行从左到右
			    res[tR][curC++] = ++count;
			}
			while(curR != dR){ //填充右列从上到下
			    res[curR++][dC] = ++count;
			}
			while(curC != tC){ //填充下行从右到左
			    res[dR][curC--] = ++count;
			}
			while(curR != tR){ //填充左列从下到上
			    res[curR--][tC] = ++count;
			}
            tR++;tC++;dR--;dC--; //更新为下一个子矩阵
        }
        return res;
    }
};

【测试】

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    cout << "顺时针插入数据：" << endl;
    InsertMatrix* q = new InsertMatrix();
    vector > res =  q->spiralOrderPrint(5);
    //此处直接打印
    cout << "打印螺旋矩阵：" << endl;
	for(int i = 0; i < res.size();i++){
		for(int j = 0;j < res[0].size();j++){
			cout << res[i][j] << " ";
		}
	}
    cout << endl;
    
    return 0;
}

【参考】程序员代码面试指南——左程云